تناقض چیست؟

تعریف تناقض

تناقض موضوعی مرتبط با منطق است و یکی از روابطی است که میتواند بین دو گزاره (قضیه، گزاره چیست؟) وجود داشته باشد.

شرط لازم برای برقراری رابطه تناقض بین دو گزاره در منطق ارسطویی این است که

1. بین آن دو گزاره از لحاظ کیفیت و کمیت و جهت یگانگی وجود نداشته باشد
2. بین آن دو گزاره در هشت چیز یگانگی وجود داشته باشد

روشنگری در مورد شرط 1

منظور از یگانگی نداشتن در کیفیت این است که یکی ایجابی و دیگری سلبی باشد.

منظور از یگانگی نداشتن در کمیت این است که یکی جزئی و دیگری کلی باشد.

منظور از یگانگی نداشتن در جهت این است که هر یک، یکی از جهات جداگانه را داشته باشند.

روشنگری در مورد شرط 2

هشت چیزی که در شرط دوم به آنها اشاره شد از این قرارند:

1- یگانگی در موضوع

اگر گفته شود "صندلی چوبی است و میز چوبی نیست"، میان این دو گزاره تناقض نیست زیرا در موضوع یگانگی ندارند.

2- یگانگی در محمول

اگر گفته شود "صندلی چوبی است، صندلی میز نیست" میان این دو گزاره تناقض نیست زیرا در محمول یگانگی ندارند.

3- یگانگی در مکان

اگر گفته شود "صندلی که در آشپزخانه است آهنی است، صندلی که در اتاق کار است آهنی نیست" این دو گزاره با یکدیگر تناقض ندارند زیرا در مورد مکان با یکدیگر یگانگی ندارند.

4- یگانگی در زمان

اگر گفته شود "صندلی امروز شکسته است، صندلی دیروز شکسته نبود" میان این دو گزاره تناقض وجود ندارد زیرا این دو گزاره در مورد زمان یگانگی ندارند.

5- یگانگی در شرط

اگر گفته شود "اگر صندلی از آهن ساخته شود محکم خواهد بود، اگر صندلی از چوب ساخته شود شکننده خواهد بود"، میان این دو گزاره تناقض وجود ندارد چون در شرط با یکدیگر یگانگی ندارند.

6- یگانگی در اضافه

اگر گفته شود "جنس صندلی من چوبی است، جنس صندلی شما چوبی نیست" میان این دو تناقض وجود ندارد زیرا در اضافه با یکدیگر یگانگی ندارند.

7- یگانگی در جزء و کل

اگر گفته شود "وزن تمام صندلی ها بیش از 1000 کیلوگرم است، وزن یک صندلی کمتر از 10 کیلوگرم است" بین این دو گزاره تناقض وجود ندارد زیرا این دو گزاره با یکدیگر در جزئ و کل بودن یگانگی ندارند.

8- یگانگی در قوه و فعل

اگر گفته شود "تمام صندلی ها میتوانند از چوب ساخته شوند، برخی از صندلی ها از چوب ساخته نشده اند" میان این دو گزاره تناقض وجود ندارد زیرا این دو گزاره در مورد قوه و فعل با یکدیگر یگانگی ندارند.

اصل/قانون تناقض

قضایایی که با یکدیگر در تناقض هستند نه قابل اجتماع هستند نه قابل ارتفاع. یعنی اگر در میان دو گزاره که با یکدیگر تناقض دارند یکی از قضایا درست باشد، گزاره دیگر قطعاً نادرست است. و همینطور اگر یکی از دو گزاره صحت نداشته باشد، گزاره دیگر یقیناً صحت دارد.

چیزهایی که در تعریفشان تناقض وجود دارد یقیناً نمیتوانند وجود داشته باشند (استعداد وجود ندارند)، مثلاً یک دایره چهارگوش و یا یک مربع به شعاع 2 سانتیمتر و یا یک اسب سفید نامرئی نمیتوانند وجود داشته باشند، یعنی ممتنع الوجود هستند.

از اصل تناقض در بسیاری از استدلالهای منطقی و ریاضی برای اثبات نظریات و گزاره های مختلف استفاده میشود. برخی از افراد گاهی در اینکه تناقض سبب بطلان یک قضیه میشود شک میکنند، و سعی میکنند اصل تناقض را اینگونه زیر سوال ببرند، اما این زیر سوال بردن آنها خود بی معنی است چرا که دو گزاره زیر خود با یکدیگر در تناقض هستند

الف - اصل تناقض درست است

ب- اصل تناقض نادرست است

و اگر کسی که این شبهه را مطرح میکند درست بگویند نباید به درست بودن اصل تناقض شک کنند زیرا از نظر آنها میان الف و ب اختلافی وجود ندارد. آیا این افراد میپذیرند که هم الف و هم ب درست است؟ اگر آنرا نپذیرند پذیرفته اند که اصل تناقض درست است.