بایگانی برچسب‌ها: کوئنتین-اسمیت

علیت و امکان ناپذیری منطقی یک علت الهی

نویسنده – کوئنتین اسمیت

برگردان به پارسی – امیر غلامی

اصل این مقاله در «Philosophical Topics» جلد 21، شماره 1 نوامبر، بهار 1990 ، صص.169-191 چاپ شده است. 

دانشگاه وسترن میشیگان

1. مقدمه

پاسخ  به این پرسش که «آیا از نظر منطقی امکان پذیر است که جهان علت مُوَجّدی الهی داشته باشد؟» پرتو گیرایی بر فهم مان از سرشت علیّت، منشاء جهان، و برهان های به نفع اَتئیسم می افکند.

فکر می کنم تقریباً همه ی تئیست ها، لاادریان [/اگنوستیک ها] و اَتئیست ها معتقد اند که چنین چیزی منطقاً امکان پذیر است. در حقیقت سنت اصلی فلسفی، از افلاطون گرفته تا امروز، فرض می گیرد که جمله ی «خدا علّت ایجاد جهان است» بیانگر تناقضی منطقی نیست، با این حال بسیاری فیلسوفان(مثلاً پوزیتیویست های منطقی) محاجه کرده اند که این جمله ترکیبی (سینتتیک) و  بی معناست؛ یا (مانند کانت و مور) گفته اند ترکیبی و به طور پیشینی کاذب است یا (مانند مدافعان معاصر برهان احتمالاتی شر) گفته اند که ترکیبی و به طور پسینی کاذب است .

به باور من پذیرش عام این فرض ناشی از این واقعیت است که فیلسوفان آن قسم ضروریات متافیزیکی سرشت علیّت را پژوهش نکرده اند.  هدف از این مقاله چنین پژوهشی است؛ به ویژه، محاجه خواهم کرد که این برنهاده که جهان منشائی الهی دارد با همه ی تعاریف موجود از علیّت و با یک ضرورت منطقی همه ی این تعاریف و با همۀ تعاریف یا نظریه های معتبرِ محتمل در مورد علّیت ناسازگار است. نتیجه گیری ام این خواهد بود که ممکن است برهان های جهان شناسانه و غایت شناسانه ای که له وجود علتی برای جهان مطرح می شوند، و به طور سنتی برهان هایی به نفع وجود خدا محسوب می شوند، قوّتی داشته باشند، اما این برهان ها در واقع به نفع عدم وجود خدا هستند.

2. تعاریف علّی و انگاره ی علت مُوَجِّد الهی

 

یک چیز علت مدام جهان است اگر و تنها اگر علت تمام حالات جهان باشد. یک چیز علت مُوَجّدی برای جهان است اگر و تنها اگر علت قدیم ترین حالت جهان باشد. اگر زمان پیوسته باشد، «نخستین حالت»  می تواند به آن حالت لحظه ای (اگر تاریخ جهان در جهت اولیه نیمه باز باشد)یا امتداد آن بازه ی موقت حالتی اطلاق شود که به قدر معینی طول می کشد.

اگر جهان شناسی مبتنی بر نظریه ی بیگ بنگ[=انفجار بزرگ] (Big Bang) درست باشد، جهان در حدود 15 میلیارد سال پیش با یک بیگ بنگ آغاز شد؛ «بیگ بنگ» می تواند به یک تکینگی (singularity) که نخستین حالت لحظه ای جهان یا ( اگر تکینیگی را «بُرش دهیم») به انفجاری اطلاق شود که برسازنده ی نخستین حالت نیمه بازِ یک طول معین، مثلا طول پلانک، معادل 43-10 ثانیه است. در این بحث، من بیگ بنگ را یک نمونه ی منطقی ممکن از حالت نخستین جهان محسوب می دارم.

ملاحظان مربوط به علیت عامل (Agent causality)  به بحث ما مربوط نمی شود؛ موضوع مورد بررسی ما علت ایجاد آغاز جهان است، نه علت کنش خدا و اراده اش بر اینکه جهان ایجاد شود. ما به بررسی رابطه ی میان خدا (کنش گر) و اعمال اراده اش (معلول) نمی پردازیم، بلکه مقصود ما رابطه ی میان اعمال اراده ی خدا (یک رخداد) و آغاز جهان (یک رخداد دیگر) است. لذا تعاریف  علیت عامل به برهان ما ربطی ندارند؛ علاقه مان صرفاً معطوف به تعاریف علیت رخدادهایی است که در آن علت و معلول هر دو رخداد هستند.

تعریف هیوم از علت

مشهور ترین و بانفوذ ترین تعریف علت، تعریف هیوم است؛ و در حقیقت اغلب تعاریف معاصر شامل شرایطی هستند که از جهاتی دست کم به یکی از سه شرط مندرج در تعریف هیوم شباهت دارند:

» بنابراین، مقارنت (contiguity) در زمان و مکان شرط لازمی برای اعمال تمام علل است… تقدّم زمانی شرط دیگر همه ی موارد [علیت] است… شرط سوم این است که همواره پیوستگی دائمی میان [وقوع] علت و معلول برقرار باشد. هر چیزی که به علت بماند، همیشه چیزی ایجاد میکند که به معلول میماند. ورای این سه شرط مقارنت، تقدّم و تقارن دائم، نمی توانم چیزی بیابم که بتوان علّت خوانداش.» [1]

تعریف هیوم مشتمل بر سه شرط برای علت بودن است: تقدّم زمانی، مقارنت فضا-زمانی، و یک رابطه ی قانون شناختی[=نومولوژیک] (nomological) («هر چیزی که به علت بماند، همیشه چیزی ایجاد میکند که به معلول میماند».)

(الف) تقدم زمانی

اگر زمان با جهان آغاز شده باشد، شرط «تقدم زمانی» هیوم دال بر آن است که وجود جهان نمی تواند معلول باشد زیرا هیچ زمان پیش تری نیست که علت بتواند در آن رخ دهد.

حتی اگر زمان پیش تری هم باشد، اگر تمام کنش های الهی بی زمان باشند،  شرط «تقدم زمانی»، وجود علت مُوَجّد الهی را نفی می کند.

با این حال، شرط «تقدم زمانی» تنها نشانگر این است که اگر زمان با جهان آغاز شده باشد یا اگر همه ی اعمال الهی بی زمان باشند، جهان نمی تواند یک علت مُوَجّد الهی داشته باشد. منطقاً ممکن است که زمان بر آغاز جهان مقدّم باشد، حتی اگر هیچ قانون فیزیکی شناخته شده ای نباشد که مطابق آن متغیر فیزیکی t بتواند پیش از آن زمانی که ماده و انرژی پا به عرصه ی وجود نهادند، مقداری بپذیرد. به علاوه، از نظر منطقی ممکن است که خدا در زمانی موجود باشد که زمانِ پیش-جهان انباشته از حیات ذهنی خدا باشد، که شامل اراده اش هم می شود. بنابراین، منطقاً برای یک اراده ی الهی ممکن است که شرط «تقدم زمانی» تعریف هیوم را برآورده کند. مشکل لاینحل برای دو شرط دیگر رخ می نماید.

(ب) مقارنت فضا-زمانی

تعریف هیوم از علیت و بسیاری تعاریف دیگر مستلزم آنند که یک رخداد علّی به طور فضایی در تماس با، یا به طور فضایی نزدیک به، معلول باشد. گفته می شود که خدا قادر مطلق است، اما این بدان معناست که او از هر یک از جزئیات فیزیکی آگاه و در رابطه ای ارادی با آنهاست. این بدان معنا نیست که اراده های الهی، که غیرفیزیکی اند، در تماس با جزئیات فیزیکی یا در مجاورت فضایی با آنها هستند که موضوع این اراده اند.

کنش اراده ی خدا بر اینکه بیگ بنگ رخ دهد به طور فضا-زمانی مقارن با انفجاربزرگ نیست زیرا این کنشِ اراده فاقد مختصات فضایی می باشد. c و e تنها هنگامی دارای مقارنت فضا-زمانی هستند که مختصات فضایی دلخواه x, y, z که بر c واقع اند با مختصات x’, y’, z’ بر e   اینهمان (identical) باشند یا بر c در همسایگی e واقع شده باشند.

(پ) ارتباط نومولوژیک

وجه سوم تعریف هیوم، شرط نومولوژیک («هر چیزی که به علت بماند، همیشه چیزی ایجاد میکند که به معلول میماند»)، نیز میان بسیاری از تعاریف علیت مشترک است. تعریف هیوم متعلق به دسته ای از تعاریف فروکاهنده (reductive) است که علت را در قالب قوانین طبیعت و یک دسته روابط غیرعلّی (مانند تقدم زمانی و مقارنت فضا-زمانی) میان دو جزئیِ (particular) c و e تعریف می کنند. [2] مطابق این تعاریف، c تنها هنگامی علت e است که قانونی از طبیعت مانند  L باشد که مطابق آن بتوان وقوع e  را نتیجه ی وقوع c و برقراری L دانست. برای مثال، کارل هِمپِل می نویسد [3]: » یک ´علت´باید بتواند بودن مجموعه ی کم و بیش پیچیده ای از رخداد ها را منظور دارد که می توان آنها را با مجموعه عبارات C1، C2، …CK…. توصیف نمود. به این ترتیب تعریف علّی تلویحاً ادعا می کند که قوانین عامی – گیریم L1، L2، …، LK –  وجود دارند که به موجب آنها وقوع رخدادهای مُقدّم مذکور در C1، C2، …CK شرط کافی برای وقوع یک رخداد مورد تبیین است. یک قانون احتمالاتی L را نیز می توان مجاز دانست، که در این حالت  «به طور استقرایی متکی بر … است»، جایگزین «از … نتیجه می شود»  می گردد.

با این حال، شرط نومولوژیک علیت از نظر منطقی با علت الهی داشتن بیگ بنگ ناسازگار است، زیرا بنا به تعریف، خدا موجودی وراطبیعی است و کنش هایش توسط قوانین طبیعت هدایت نمی شود. به علاوه، این واقعیت که اراده ی خدا قادر مطلق است موجب می شود که بتوان از صرف «خدا اراده می کند که بیگ بنگ رخ دهد» نتیجه گرفت که «بیگ بنگ رخ می دهد»، بدون اینکه نیازی به هیچ مقدمه ی نومولوژیک دیگری باشد، لذا این شرط  زایل می شود که وجود یک مقدمه ی نومولوژیک ضرورت منطقیِ استخراج این نتیجه است که وجود معلول ناشی از مقدماتی است که از جمله ی آنها وقوع رخدادهای علّی است.

در حقیقت ما تا بدین جا، همه ی تعاریف موجود علیت را رد کرده ایم، زیرا غالب تعاریف مشتمل بر یکی از دو شرط  مقارنت فضا-زمانی یا شرط نومولوژیک هستند. اکنون تعاریف نامقارنتی (non-contiguity)  و تعاریف تکینه گرا (singularist) از علیت باقی مانده اند.

تعاریف نامقارنتی، تقارن فضا-زمانی را [شرط علیت] محسوب نمی کنند و لازم نمی دارند که علت هم زماناً و هم مکاناً مقارن با معلول باشد؛ روایت های مختلف تعاریف نامقارنتی کنش بی زمان الهی و/یا کنش زمانمند الهی را که مکاناً قریب یا در تماس با معلول نباشند، مجاز می شمارند. تعریف تکینه گرا رخدادی را مجاز می شمارد که در آن یک مورد، علتِ معلول واحدی باشد، بدون اینکه این علت و معلول بر پایه ی قانونی باشند. با این حال، چنین صورت بندی های مبتنی بر تعاریف تکینه گرا یا نامقارنتی کم شمار و دیریاب اند و برای مدافع شان مشکل است که امکان منطقی یک علت مُوَجّد الهی را ثابت کنند.

تعریف تکینه گرای دوکاس از علت

مشهور ترین تعریف تکینه گرای علت از جِی. سی. دوکاس است. در نظریه ی دوکاس، «علت یک رخداد جزئی را جز برپایه ی یک بار وقوع اش تعریف نمی کند، و لذا به هیج عنوان مستلزم این فرض نیست که هیچ گاه رخداد دیگری مانند آن، واقع شده باشد، یا در آینده واقع شود. پس فرض وقوع مجدد، اصلا به معنای علت ربطی ندارد؛ این فرض تنها به معنای قانون مربوط می شود.» [4] از آنجا که [در این تعریف] فرض نومولوژیک صریحاً طرد می شود، چنین می نماید که اراده ی خدا بر وقوع بیگ بنگ در این تعریف می گنجد.

اما واررسی بیشتر تعریف دوکاس نشان می دهد که این تعریف قابل اعمال نیست، زیرا تعریف او مستلزم مقارنت فضا-زمانی است. دوکاس ادعا می کند که یک علت c شرط کافی برای معلول e است و e هنگامی شرط کافی است که (1) c تغییری باشد که در خلال زمان و در سراسر فضایی رخ دهد که در لحظه ی i در سطح s یک شی ء پایان می یابد (2) تغییر e در خلال زمان و در امتداد فضایی رخ داده باشد که در لحظه ی i بر سطح s آغاز شود؛ (3) هیچ تغییری جز c در خلال این زمان و امتداد این فضای c رخ نداده باشد، و (4) هیچ تغییری جز e در خلال این زمان و امتداد این فضای e رخ نداده باشد. [5] به این ترتیب، رویکرد دوکاس معیار تکینه گرایی را برآورده میکند، اما معیار نامقارنتی را نه. (اگرچه دوکاس این رویکرد را «تعریف» علت می خواند، اما این تعریفی جزئی است، زیرا او تعریف اش را با «اگر» آغاز می کند و نه با «اگر و تنها اگر».)

تعریف انتقالی علت

یک نامزد ممکن دیگر از تعاریف نامقارنتی، تعریف تحویلی علیت است، که هکتور-نِری کاستانِدا، گَلن استراسون، دیوید فِر، جرولد آرونسون و دیگران ارائه نموده اند.[6] کاستاندا اظهار می کند که » پس چنین می نماید که قلب تولید، یا علیت، انتقال یا تحویل باشد.»[7] در جهان واقعی آنچه منتقل می شود (به نظر کاستانِدا) انرژی است، اما او اصطلاح ژنریک «اِعلال» causity))را برای هر آنچه که منتقل می شود استعمال می کند. آیا اراده ی خدا می تواند اِعلال را به بیگ بنگ منتقل کند؟

کل نظریه ی کاستانِدا حاکی از تعریفی است که مستلزم شرط نومولوژیک می باشد: c علت e است اگر و تنها اگر (1) انتقال اعلالی از شیء O1 به شیء O2 در وضعیت  x وجود داشته باشد، چنان که رخداد  c  همان انتقال اعلال O1 و رخدادe  دریافت اعلال در O2 باشند؛ (2) هر رخدادی از همان مقوله ی c که در همان وضعیتِ از مقوله ی x است، مقارن با رخدادی از همان مقوله ی e است.

شرط (2) بالا، شرطی نومولوژیک محسوب می شود و لذا علت وراطبیعی را نفی می کند. اما آیا می توانیم (1) را، یعنی «قلب علیت» را مجزا کنیم، و با موفقیت ادعا کنیم که یک شرط تکینه گرا، نامقارنتی، و انتقالی توسط اراده ی الهی برآورده شده است؟ چنین نمی نماید، زیرا مشکلی در اِعلال هست. اعلال نمی تواند با انرژی اینهمان باشد (ادعای کاستانِدا درباره ی اینهمانی حقیقی اِعلال)، چرا که انرژی ای در خدا نیست (خدا غیرفیزیکی می باشد). درحقیقت، اِعلال نمی تواند هیچ چیز فیزیکی باشد، زیرا خدا غیرفیزیکی ست. اِعلال نمی تواند چیزی غیرفیزیکی هم باشد، زیرا بیگ بنگ کاملاً فیزیکی است. به این ترتیب، چنین می نماید که هیچ نامزد شایسته ای برای انتقال اِعلال وجود ندارد.

تعاریف خلاف- واقعی علیت

تعریف دیوید لوئیس شرایط خلاف-واقعی (counterfactual)را در تعریف [علیت] به کار می گیرد و چنین می نماید که به فهمی نامقارنتی و تکینه گرا راه می برد. به نظر لوئیس، c اگر و فقط اگر علت e است که (1) c و e  رخداد هایی باشند و هر دو واقع شوند و چنین باشد که یا (2) اگر c واقع نشده بود، e نیز واقع نمی شد، یا  (3) یک رابطه ی علّی c و e را پیوند می دهد  و هر پیوند d در این زنجیره چنان است که اگر d واقع نشده بود، آنگاه e نیز واقع نمی شد. از آنجا که هیچ زنجیره ای علّی میان یک اراده ی الهی و بیگ بنگ نیست، شرط (3) اعمال نشدنی است و باید تمرکز خود را بر (1) و (2) معطوف کنیم.

آیا اراده ی الهی و بیگ بنگ هردو رخداد اند؟ به نظر جِی. کیم، [8] یک رخداد، جوهری است که مُمَثّل ((exemplifying یک خاصه ی n-تایی( (n-adic در یک زمان است. حتی اگر زمانِ پیش-جهانی موجود نمی بود، این امر نافی اعمال پذیری تعریف کیم بر اراده ی الهی نبود، زیرا می توانیم اراده ی خدا را همزمان با بیگ بنگ بیانگاریم. همچنین می توانیم با پیروی از برایان لِفتو [9] بپذیریم که موقعیت منطقی اشغال شده توسط «در زمان t» می تواند توسط «در ابدیت» یا «بی زمان» جایگزین شود. به طریق دیگر، می توانیم با پیروی از دیویدسون [10] یک رخداد را یک جزئی محسوب کنیم که  قابل تعریف بیشتر نیست و بپذیریم که اراده ی الهی رخدادی است، حتی اگر بی زمان باشد. به این طریق، یا با پیروی از ولترستورف و دیگران [11]  رخداد را موردی از وقوع یک خاصه ی n-تایی انگاشتن (بدون مشخصه ای زمانی)، ما را مجاز می دارد که اراده ی الهی را رخدادی لحاظ کنیم که یا بی زمان، یا همزمان، یا پیش از بیگ بنگ است. (در این تعاریف متنوع، «رخداد» و «حالت» را می توان مترادف گرفت.)

با این حال، تعریف خلاف-واقعی لوئیس یک اراده ی الهی موَجِّد بیگ بنگ را برنمی تابد. بگذارید c اراده ی الهی بیگ بنگ باشد و e خود بیگ بنگ. اگر e واقع نشده بود، آنگاه c نیز واقع نشده بود. اما این به این گزاره ی نادرست منجر می شود که e علت c است، زیرا c به نحو خلاف-واقعی وابسته به e است. در این مورد (با استعمال واژگان لوئیس درباره ی مسئله ای که عموماً خاطرنشان میکند)، » ما یک وابستگی جعلی معکوس c به e داریم، که ناقض فرض مان است که e علت c نبوده است» [12].

لوئیس با انکار این خلاف-واقعی که «اگر e رخ نداده بود،  c نیز رخ نمی داد» این مسئله را حل می کند. لوئیس بر آن است که در عوض، درست است که «c می توانست درست چنان که رخ داده، واقع شود اما نتواند علت e باشد.» [13] اما این مستلزم آن است که تعریف لوئیس نتواند اراده ی خدا را بر بیگ بنگ تبیین کند، زیرا اگر c رخ داده بود (اگر خدا بر بیگ بنگ اراده کرده بود) آنگاه ضرورتا علت e (بیگ بنگ) می شد؛ خدا قادرمطلق است و اراده اش ضرورتاً جاری است.

به طور خلاصه، از ملاحظات بالا معلوم می شود که هیچ تعریف موجودی از علیت نیست که اراده ی خدا را بر وقوع بیگ بنگ برآورده کند؛ به باور من بررسی فزون تر تعاریف موجود نشان خواهد داد که اغلب آنها شامل دست کم یکی از شرایط فوق الذکر (تقارن، یک شرط نومولوژیک، و غیره) هستند که اراده ی الهی از آنها تخطی می کند؛ برای مثال، تعریف جِی. مَکی از شرط INUS حاکی از آن است که یک علت c برای معلولش e نه لازم است و نه کافی، بلکه در عوض بخشی ناکافی و  از غیرزاید از یک شرط غیر لازم اما کافی برای e است.[14] اراده ی خدا بر بیگ بنگ، اما، برای وقوع بیگ بنگ کافی است و لذا از شرط «برای معلول اش نه لازم است و نه کافی» تخطی می کند.

3. علل و شرایط کافی منطقی

ممکن است در این مقطع چنین پاسخ داده شود که اینکه خالق بیگ بنگ بودنِ خداوند هیچ یک از تعاریف موجود از علیت را ارضا نمی کند حاکی از آن نیست که کنش اراده ی خدا علت بیگ بنگ نبوده است. ممکن است تعریف صحیح علیت هنوز کشف نشده باشد، و اراده ی خدا بر بیگ بنگ آن تعریف صحیحِ نامکشوف را ارضا کند. برهان من له اینکه خدا نمی تواند علت جهان باشد در بهترین حالت یک «برهان استقرایی ضعیف» است که مبتنی بر تعاریفی است که تاکنون صورت بندی شده اند.

به علاوه، ملاحظات فوق حاکی از آن است که تعریف معینی هست که اراده ی موَجِّد الهی، فارغ از اینکه کسی مدافع آن باشد یا نه، آن را ارضا می کند. در چنین تعریفی داریم: c علت e است اگر و تنها اگر c شرط کافی e و c پیش از e باشد. این تعریف شامل شرط «تقدم زمانی» هیوم است، اما هم تکینه گراست و هم نامقارنتی. ( تنها تعریفی مقارنتی است که مستلزم مقارنت زمانی و مکانی باشد.) اگر همه ی اراده های الهی بی زمان باشند یا اگر پیش از شروع جهان زمانی نبوده باشد، یک اراده ی موجِّدِ الهی نمی تواند این تعریف را برآورده کند. اما منطقاً ممکن است که زمان پیش از بیگ بنگ بوده باشد و یک پرودگار زمانمند اراده ای کند که هم پیش از بیگ بنگ و هم شرط کافی برای وقوع بیگ بنگ باشد.

همچنین می توان گفت که لازم نیست به این فرض متکی باشیم که اراده ی الهی باید شرطی را برای علت بودن ارضا کند تا علت باشد. می توان محاجه کرد که علیت یک رابطه ی ساده است، یک بدویت مفهومی است، و لذا تعریفی که بتواند سرشت آن را در برگیرد وجود ندارد.[15]

شاید این سه پاسخ به بحث من در بخش 2 نابخردانه نباشند؛ در حقیقت، دست کم  پاسخ اول (که می گوید بخش 2 بیانگر یک «استقرای ضعیف» است که تنها مبتنی بر تعاریف موجود می باشد) حاوی حقیقتی است.

با این حال، این این سه پاسخ در برابر این واقعیت مهم فرو می مانند: میان «c علت e است» و «c شرط  منطقاً کافی برای e نیست» رابطه ی استلزامی هست. چنین است که:

(1) برای هر دو رخداد جزئی یا حالت x و y، اگر x شرط منطقاً کافی y باشد، آنگاه x علت y نیست.

برای مثال، در حرکت بودن یک جسم شرط منطقاً کافی برای آن است که آن جسم فضا اشغال کند، اما در حرکت بودن جسم، علت فضا اشغال کردن آن نیست. با این حال، اراده ی خدا بر وقوع بیگ بنگ شرط منطقاً کافی بیگ بنگ است، زیرا گزاره ی بیان شده توسط «خدا اراده می کند که بیگ بنگ واقع شود» و » بیگ بنگ واقع نمی شود» منطقاً ناسازگار هستند. دلیل این ناسازگاری این است که خدا قادر مطلق است و لذا اراده اش همیشه جاری است (منطقاً ضروری است)؛ اگر یک موجود قادر مطلق اراده کند که x، و x واقع نشود، آنگاه x قادر مطلق نیست، که تناقض است. ( خدا بر انجام هر آنچه که منطقاً ممکن است تواناست؛ خدا نمی تواند سنگی چنان سنگین خلق کند که نتواند آن را بلند کند، اما خلق چنان سنگی منطقاً ممکن نیست. خدا هرگز وقوع چیزی را  اراده نخواهد کرد که وقوع آن منطقاً ناممکن باشد – خدا عالم مطلق است و خیرمطلق و آگاهانه به هیچ تلاش عبثی نمی پردازد.)

دامنه ی متغیر های (1) رخدادهای جزئی است؛ این دامنه شامل رخدادهای جزئی به همراه قوانین طبیعت یا تعمیم های عامی نیست که جزئیات از آنها استخراج می شوند. چنان که دیدیم، تعاریف نومولوژیک علیت تعیّنی (deterministic) حاکی از آنند که یک رخداد جزئی c همراه با یک قانون طبیعی، منطقاً رخداد e را که معلول باشد لازم می دارند. تابش خورشید بر یک سنگ، همراه با این قانون که هرچه بر آن تابش شود گرم می شود، منطقاً لازم می دارند که سنگ گرم شود. تابش خورشید بر یک سنگ یک شرط منطقاً کافی برای گرم شدن سنگ نیست (این شرط به نحو نومولوژیک کافی است، که در این نحو، منطقا تنها کافی است که گرم شدن سنگ با قانونی طبیعی قرین شود).

می توان به برهان من که اراده های ی الهی شرایط منطقا کافی هستند و لذا  علت نیستند دو ایراد مطرح کرد.

(ایراد 1) می توان ایراد گرفت که هر علتی را می توان چنان توصیف کرد که منطقاً دال بر وقوع معلول اش باشد و لذا اراده های الهی نامتشابه(dissimilar) با علل نیستند. برای مثال، یک علت، مانند انفجاری که باعث سوختن خانه شده، منطقاً معلول اش، یعنی سوختن خانه را ضروری می دارد زیرا اظهار اینکه «انفجاری بود که منجر به سوختن خانه شد ولی سوختن خانه رخ نداد» تناقضی منطقی است.

اما این ایراد مغالطه آمیز است زیرا «انفجاری که منجر به سوختن خانه شد» صرفا به علت اطلاق نمی شود، بلکه معلول را نیز دربر می گیرد. می توان یک توصیف معین را که صرفا به رخدادهای علّی اطلاق می شود به نحو سازگاری با عدم وقوع آن معلول نیز ارضا نمود؛ مثلا توصیف معین «انفجاری که در خانه رخ داد»، می تواند با عدم ارضای «در آتش سوختن خانه» سازگار باشد.

مغالطه آمیزی این ایراد را می توان به بیان زمینه های ارجاعی شفاف و ارجاعی کدر (referentially transparent and referentially opaque contexts) دقیق تر توضیح داد. توصیف معینِ «انفجاری که منجر به سوختن خانه شد» یک زمینه ی ارجاعی شفاف است؛ این بدان معناست که «سوختن خانه» موقعیتی را در «انفجاری که منجر به سوختن خانه شد» اشغال می کند که جانشینی (substitution) آن مجاز و تخصیص (quantification) آن گشوده است. توصیفی به شکل «انفجاری که منجر به F شد» جانشینی بیان هایی هم-مصداق (co-referring ( را برای «F» مجاز می دارد و اگر توصیفی به این شکل ارضا شود، نتیجه این می شود که F ی وجود دارد. از آنجا که توصیف معلول F ، که در یک زمینه ی ارجاعی شفاف واقع می شود، » انفجاری که منجر به F شد» هم به علت و هم به معلول دلالت می کند.

برعکس صورت بالا، توصیف معینِ «اراده ای الهی که بیگ بنگ رخ دهد» زمینه ی ارجاعی کدری دارد و صرفا به اراده ی الهی دلالت می کند. این توصیف زمینه ی ارجاعی کدری دارد زیرا ساختار آن به شکل گرایش گزاره ای (propositional attitude) است، و جایگزین کردن و تعیین خاصیت موقعیت های درون یک گرایش [گزاره ای] مجاز نیست.[16] به ویژه، توصیف معینی به صورت «اراده ی x که F رخ دهد» جایگزینی «F» را در بیان های هم-مصداق مجاز نمی دارد، و تخصیص «F»  گشوده نیست. این بدان معناست که اگر توصیفی به صورت «اراده ی x که F رخ دهد» ارضا شود، نتیجه نمی شود که F ی وجود دارد. زیرا توصیف معلول، یعنی «F»، در زمینه ای کدر رخ می دهد، و «اراده ی x که F رخ دهد» تنها به علت اطلاق می شود.

با توجه به این تمایز(distinction) می توانیم بگوییم که یک توصیف معینِ D از یک علت، به معلول هم دلالت می کند اگر و تنها اگر D شامل ترمی برای معلول باشد جانشینی و تخصیص آن مجاز باشد. یک توصیف معینِ D¢ از یک علت، به معلول دلالت نمی کند اگر و تنها اگر D¢  یا شامل ترمی برای معلول نباشد، یا در یک زمینه ی ارجاعی کدر شامل ترمی برای معلول باشد.

این [تحلیل] ما را قادر می سازد تا اصل (1) در مورد علل و شرایط کافی منطقی را در قالبی سمانتیک بیان کنیم: ارضای یک توصیف معینِ D از یک علت منطقاً دال بر وجود معلول است اگر و تنها اگر D شامل ترمی برای معلول در یک زمینه ی ارجاعی شفاف باشد. از آنجا که ارضای توصیف معینِ «اراده ای الهی که بیگ بنگ رخ دهد» منطقا حاکی از وقوع بیگ بنگ است، به رغم این واقعیت که «بیگ بنگ» در یک زمینه ی ارجاعی شفاف واقع نیست، نتیجه می شود که این توصیف دال بر علت نیست.

دلیل اینکه ارضای توصیف «اراده ای الهی که بیگ بنگ رخ دهد» دال بر وجود بیگ بنگ است، ناشی از صورت منطقی توصیف نیست (صورت منطقی کدر است)، بلکه ناشی از محتوای توصیف است. این محتوا از این جهت متمایز است که شرایط مربوط به صدق اراده ی الهی و بیگ بنگ را در بر دارد. عبارت «یک موجود قادر متعال»  موجودی را لازم می دارد که ارده اش ضرورتاً تحقق یابد. بنابر این، جمله ی «اگر موجود قادر متعال اراده کند که بیگ بنگ تحقق یابد، بیگ بنگ تحقق می یابد» معادل این گزاره است که اگر یک قادر متعال، که ضرورتاً هرآنچه اراده کند تحقق می یابد، اراده کند که بیگ بنگ تحقق یابد، آنگاه بیگ بنگ تحقق می یابد»، که یک صدق(truth) منطقی است.

اصل (1) درمورد علل و شرایط منطقی کافی حاکی از آن است که هنگامی که یک گزاره ی شرطی علّی (causal conditional) به صورت «اگر c واقع شود، آنگاه e واقع می شود»، و جا نشین های «c» عباراتی باشد که به علت ها دلالت دارند و شامل ترم معلول در یک زمینه ی ارجاعی شفاف نیستند، هیچ گزاره ی شرطی (conditional) یک قضیه ی منطقی نیست.

این بیان دیگرگونه ی اصل (1) در قالب منطقی و سمانتیک برای رد ایراد اول به برهان من که اراده ی الهی یک علت نیست کفایت می کند. مطابق این ایراد «برای هر علت c و معلول e، توصیفی از c وجود دارد که منطقاً حاکی از وجود e است».

(ایراد 2) نخستین ایراد به برهان من درمورد علل و شرایط منطقی کافی این بود که اراده های الهی یکّه (unique) نیستند زیرا هر علتی را می توان چنان توصیف کرد که منطقاً حاکی از معلول اش باشد. ایراد دوم این است که توصیفی از اراده ی خدا بر بیگ بنگ هست که منطقاً حاکی از وقوع بیگ بنگ نیست، و لذا (به این دلیل متفاوت) اراده های الهی نامتشابه با علل نیستند. این توصیف را که » اراده ای هدف اش تحقق بیگ بنگ بود» می توان توصیف معینی از اراده ی الهی مورد نظر گرفت و در عین حال «اراده ای واقع می شود که هدف اش تحقق بیگ بنگ است، اما بیگ بنگ متحقق نمی شود» تناقضی منطقی نمی باشد. (ایراد چنین ادامه می یابد که ) در نتیجه لازم نیست اراده ی الهی را شرط منطقاً کافی برای بیگ بنگ محسوب کنیم. ایرادگیر می تواند محاجه کند که وجود چنین توصیفی حاکی از آن است که اینکه آیا اراده ی الهی منطقاً تحقق موضوع اراده را محقَق می دارد یا نه، حقیقتی در مورد خود اراده ی الهی نیست، بلکه به چگونگی توصیف این اراده مربوط می شود.

اما این ایراد نامعتبر است، زیرا وجود توصیفی از اراده ی الهی که منطقاً حاکی از وقوع بیگ بنگ نباشد، با آن اراده ی الهی سازگار است که ضرورتاً واجد خاصه ای رابطه ای (relational property) قرین (conjoined) باوقوع بیگ بنگ باشد. این سازگاری نمونه ای از آن اصلی کلی تر است که به موجب آن «چیزی را که ضرورتاً خاصه ی معین F را داشته باشد، می توان با توصیف معین D وصف کرد که در شرایط وصفی اش F را شامل نمی شود، و D حاکی از آن نیست که هرآنچه D را ارضا می کند ضرورتاً واجد F است.» برای مثال، عدد نُه ضرورتاً واجد [خاصه ی] فرد بودن است و با «تعداد سیارات منظومه ی شمسی» توصیف می شود، اما از آنجا که فرد بودن از جمله ی شرایط توصیفی «تعداد سیارات منظومه ی شمسی» نیست، حاکی از آن نیست که هرآنچه که این توصیف را ارضا می کند ضرورتاً واجد فرد بودن است.

این پاسخ ها به دو ایراد فوق، (ایراد 1) و (ایراد 2) به توجیه مدعای من کمک می کنند که این گزاره:

(1) برای هر دو رخداد جزئی یا حالات x و y، اگر x شرط منطقاً کافی y باشد آنگاه x علت y نیست، هم صادق است و هم مانع از علت بودن اراده ها ی الهی است.

نظریه ی علیت سوسا

آیا همه ی فیلسوفان می پذیرند که یک رخداد جزئی c که علت یک رخداد جزئی e می شود نمی تواند بنا به ضرورت منطقی e را موجب شود؟ ارنست سوسا نظریه ای برای علیت طرح کرده است که به نظر می رسد با این برنهاده ناسازگار باشد. سوسا چندین نوع علیت را برمی شمارد: علیت نومولوژیک، علیت مادی، علیت پیامدگرا (consequentialist)، و علیت اندراجی (inclusive) . آنچه مورد توجه ماست، تعریف سوسا از علیت پیامدگرا می باشد زیرا اراده ی خدا بر بیگ بنگ در این تعریف می گنجد. در مورد علیت پیامدگرا، «علت معلول یا نتیجه را ایجاب می کند»[17].

سوسا چندین مثال از علیت پیامدگرا را فهرست میکند: (1) سرخ بودن سیب ایجاب می کند که سیب رنگی باشد، (2) اینکه تام در اتاق است ایجاب می کند که کسی در اتاق هست؛ (3) پیتر، پل و ماری بلندقد هستند و در تنها افراد درون اتاق هستند، و این ایجاب می کند که همه ی افراد درون اتاق بلندقد هستند؛ (4) اینکه سیبی شیرین، آب دار، و الخ باشد، ایجاب می کند که دارای ارزش خوب بودن باشد.

سوسا اذعان دارد که هیچ تحلیل یا تعریفی از علیت پیامدگرا ندارد، اما می گوید که [این نوع از علیت] مستلزم پیامدیست که ضرورتاً  از علتی منتج می شود «که به گونه ای بنیادی تر است» [18].

پاسخ فوری به نظریه ی سوسا این است که مواردی که او علیت پیامدگرا  می خواند،  مواردی از علیت نیستند بلکه استنتاج منطقی، یا به بیان دقیق تر، مواردی هستند که تحقق یک خاصه ی F منطقاً تحقق خاصه ی ثانوی G ، یاحصول یک واقعیت p حصول واقعیت ثانوی q را ضروری می دارد. هنگامی که سوسا می گوید که «چنین می نماید که این نوع اصیلی از علیت باشد»[19] ، به نظر می رسد که دچار اشتباه شده است. در حقیقت، مردمان عادی، فیلسوفان و دانشمندان معاصر همگی مؤکداً و به درستی خواهند گفت که این موارد، موارد اصیلی از علیت نیستند. اما اگر به سوسا انصاف روا داریم، خود او به این نکته اذعان دارد، و این تصحیح را لحاظ می کند که:

» می توان اعتراض کرد که بیشتر بحث پیش گفته یک مانور اصطلاح شناختی است، یعنی صرفاً بر آنچه که پیش تر فیلسوفان علیت خوانده اند برچسب ´علیت نومولوژیک´ می نهد و آن را با روابط کاملا متفاوتی که فیلسوفان آنها را روابط علّی نام ننهاده اند، طبقه بندی می کند.  و چه بسا چنین باشد که واژه ی ´علت´و هم ریشه هایش چنان قریباً و اکیداً توسط فیلسوفان به علیت نومولوژیک وابسته شده اند که باید از آنها صرف نظر کرد. اما حتی در آن صورت، نکته ی اصلی باقی می ماند، زیرا علیت نومولوژیک رابطه ای میان یک منبع و یک پیامد(consequence) یا نتیجه است، علیت مادی نیز (مثلا تولید) چنین است، علیت پیامدگرا نیز چنین است (مثلا سیب به موجب سرخ بودن رنگی است) و همینطور برای علیت اندراجی … اینها همه روابط منبع-پیامد یا روابط پیامدزا (result-yielding) هستند.» [20]

پس می توانیم تابدانجا که علیت بتواند به همراه دیگر روابط پیامدزا، مانند هنگامی که ضروریت منطقی یک خاصه ی F توسط خاصه ی دوم G،  از جمله ی روابط پیامدزا طبقه بندی شود، با سوسا موافقت داشته باشیم، اما در عین حال میان علیت و دیگر روابط پیامدزای غیرعلّی تمایز نهیم.

4. توصیف های تمثیلی و تحت اللفظی (literal)

به نظر من ملاحظات فوق دلیل خوبی برای این باور به ما می دهد که هیچ نظریه یا تعریف موجود یا ممکنی از علیت نیست که اراده ی خدا بر بیگ بنگ در آن بگنجد.

چگونه یک مدافع علیت الهی می تواند به این برهان ها پاسخ دهد؟ یک پاسخ می تواند این باشد که اراده ی خدا یک «علت» آغاز جهان نیست، بلکه «خالق» یا «مولِّد» آغاز جهان است. اما این تغییر واژگان مسئله را حل نمی کند؛ «c ، e را خلق می کند» و «c ، e را تولید می کند» هردو حاکی از آنند که «c ، e را موجب[=علت] می شود»، پس مسئله حل نشده است. اگر بخواهیم تصور کنیم که «c ، e را خلق می کند» دال بر «c ، e را موجب[=علت] می شود» نیست، آنگاه واژه ی «خلق» را از معنای ظاهری اش تهی ساخته ایم. اگر «خلق می کند» دیگر به معنای متعارف اش نباشد، ناچاریم بگوییم که به چه معنایی است.

در مورد یک راه حل دیگر، یعنی اینکه بگوییم که خدا «ارده می کند» که جهان هستی آغاز کند، اما «علت» آغاز وجود آن نمی شود نیز مسئله ی مشابهی وجود دارد. من در بخش های پیشین موقتاً واژگان «اراده ی خدا» و «اراده ی الهی» را به کار بردم، اما این کاربرد نیازمند بازبینی است. «x اراده می کند که e و e  از اراده ی x واقع می شود» منطقاً حاکی از آن است که «اراده یx علت e است.» اگر کنش اراده کردن خدا کنشی علّی نباشد، دشوار بتوان گفت که «اراده کردن» در مورد خدا به چه معناست. [در مورد خدا] این معنا، معادل این معنا نیست که «جان صرفاً با اراده کردن دست شکسته اش را حرکت داد».

شاید بتوانیم بگوییم که واژه های «اراده کردن» و «علت» در مورد خدا به معنای استعاری به کار می روند. یعنی خدا ویژگی هایی دارد که شبیه ویژگی هایی است که ما معمولاً «اراده کردن» می خوانیم، و ویژگی هایی هم دارد که متفاوت از ماست. تمثیل «اراده کردن» چنین خواهد بود: اگر انسانی چیزی را  اراده کند، این اراده یک رخداد ذهنی است که مقصود از آن ایجاد رخدادی دیگر است. به همین ترتیب، می توانیم در مورد خدا بگوییم که او رخدادی ذهنی را تجربه می کند که مقصود از آن به ایجاد خداد دیگری است. این یک تمثیل است. تفاوتی نیز وجود دارد، و آن اینکه اراده ی خدا شرط منطقاً کافی برای وجود یک رخداد اراده شده است، در حالی که اراده ی بشری شرط منطقاً کافی برای وجود رخداد اراده شده نیست.

به هر حال، این توسل به «تمثیلی» بودن کاربرد واژگان، تهدیدی برای فهم پذیر بودن سخن ما در مورد اراده ی خداست. گفتیم که اراده ی خدا یک رخداد ذهنی است که «مقصود از آن ایجاد رخداد دیگری است». با این حال، معنای تحت اللفظی این جمله در مورد معطوف به قصدی بودن حاکی از آن است که «منطقاً ممکن است که این مقصود حاصل نشود». هنگامی که می گوییم آلیس قصد دارد کتابی بنویسد، بخشی از معنای سخن مان این است که منطقاً ممکن است که او نتواند مقصودش را حاصل کند. با معلوم بودن معنای تحت اللفظی «مقاصد»، جمله ای به شکل «x اراده می کند که F تحقق یابد و F تحقق می یابد» نه  صدقی منطقی است و نه تحلیلی. در نتیجه تبیین معنای تمثیلی «اراده ی الهی» در قالب «قصد انجام چیزی را داشتن» نمی تواند مستلزم کاربرد تحت اللفظی «قصد انجام چیزی را داشتن» باشد. اما اگر «قصد داشتن» به معنای تمثیلی به کار رفته باشد، آنگاه مسئله ی توضیح اینکه منظورمان از این واژه چیست باز رخ می نماید. به نظر نمی رسد که این مسئله راه حلی داشته باشد؛ ما گرفتار تبیین های پس رونده ی تمثیلی برای واژگانی می شویم که از پی هم می آیند، بدون اینکه با یافتن تبیینی که شامل واژگانی با استعمال متعارفی یا تحت اللفظی باشد، راهی برای خروج از این قهقرا  بیابیم.این یک پس روی فاسد است؛ برای فهم عبارت 1#، لازم است تا عبارت 2# را بفهمیم، اما برای فهم عبارت 2# باید عبارت 3# را بفهیم، و الی آخر. این بدان معناست که نمی توانیم به معنای معینی از این اظهار که خدا آغازیدن وجودجهان را موجب می شود، اراده می کند یا قصد می کند، نائل شویم.

یک صورت بندی تحت اللفظی از رابطه ی الهی با بیگ بنگ

اما این بدان معنا نیست که نمی توانیم به گونه ای قابل فهم درباره ی خدا و رابطه اش با بیگ بنگ سخن بگوییم. به نظر می رسد که می توانیم بگوییم که دست کم یک خاصیت n-تاییِ F  وجود دارد که خدا در آن می گنجد و به موجب گنجیدن در این خاصه، خدا در رابطه ای با بیگ بنگ قرار می گیرد که همانا شرط منطقاً کافی بودن برای بیگ بنگ باشد. چه بسا بتوانیم به دقت بیش تر بگوییم که F خاصه ای ذهنی است، که «ذهنی» در واژگان راجعیّت (intentionality)  (در سنت برنتانو، هوسرل، چیلسوم و سِرل) معنا می شود. به علاوه، می توانیم بگوییم که این کنش راجعی توسط خدایی انجام می گیرد که خاصه ی معینی را، که بیگ بنگ باشد، به عنوان ابژه ی راجعی اش دارد. به این طریق، خاصیت بیگ بنگ بودن یک خاصه ی مرتبه ی دوم می شود، یعنی، ابژه ی راجاعی یک کنش راجعی الهی A، به گونه ای که ابژه ی راجعی A یک شرط منطقاً کافی برای است. در اینجا سخن گفتن از «کنش راجعی» می تواند به معنای تحت اللفظی باشد، زیرا اینها واژگان فنّیِ ادبیات فیلسوفان اند و «کنش» در اینجا معنایی متفاوت از «کنش» در «کنشَ[=عمل] به جای جِین مشکل را حل کرد» یا » آخرین کنش[=عمل] او ناامید کننده بود».

اگر اعتراض شود که «کنش راجعی» در «انسان (متجسّم، غیر عالم مطلق و غیرقادرمطلق) کنش های راجعی انجام می دهد» و «خدا (غیرمتجسّم، عالم مطلق و قادرمطلق) کنش های راجعی انجام می دهد» معنای یگانه ای ندارد، پس می توانیم به سطح عام تری از سخن بازگردیم. می توانیم بگوییم که میان خدا و خاصه ی انفجاربزرگ بودن رابطه ی معین R برقرار است، به گونه ای که به موجب داشتن رابطه ی R  خدا با بیگ بنگ، منطقا ایجاد بیگ بنگ ضروری است.

خلاصه، با اطمینان می توانیم بگوییم که خدا علت بیگ بنگ نیست، بلکه خدا R بیگ بنگ است، که  » خدا R بیگ بنگ است» بدان معناست که خدا در رابطه ی معین R با بیگ بنگ قرار دارد، که به موجب قرار گرفتن در این رابطه منطقاً ایجاد این پدیده را لازم می دارد. (برای سهولت بیان،در بخش بعد گاهی با تسامح از خدا در رابطه ی R با بیگ بنگ است سخن خواهم گفت، اما چنین بیانی باید دقیقاً به همان نحوی تحلیل شود که » خدا R بیگ بنگ است» تحلیل شده است.)

5. ایرادات به برهان های له اینکه خدا نمی تواند علت باشد

ایراد اول

می توان ایراد گرفت که رابطه ی الهی R نمی تواند صرفا یک شرط منطقاً کافی برای بیگ بنگ باشد. قرار گرفتن خدا در این رابطه ی منطقی با بیگ بنگ مشابه رابطه ی منطقاً کافی نارنجی بودن خورشید با رنگی بودن آن نیست. نارنجی بودن خورشید به هیج معنایی منجر به ایجاد رنگی بودن آن نمی شود. اما در رابطه ی R قرار داشتن خدا، منجر به ایجاد بیگ بنگ می شود.

اما این ایراد آشکارا مصاده ی به مطلوب است. پیش تر (در بخش 2) محاجه کردم که قرار گرفتن خدا در رابطه ای با بیگ بنگ هیچ یک از تعاریف مطرح از علیت را ارضا نمی کند و رابطه ی منطقاً ضروری علت بودن را ارضا نمی کند (بخش 3). لذا، طرح مترادف های «علت شدن» مانند «موجب شدن» یا «تولید» و غیره صرفاً مصادره ی به مطلوب است.

ممکن است ایراد گیر پاسخ دهد که یک عدم تشابه مهم میان رخداد الهی موردنظر و دیگر شرایط کافی منطقی هست، و آن اینکه قرار گرفتن خدا در رابطه با بیگ بنگ یک رخداد است، یک جزئی انضمامی است، و بیگ بنگ جزئی انضمامی دیگری است، درحالی که دیگر روابط منطقی میان اشیای انتزاعی برقرار اند.

این برهان ناقض غیردقیق است. طبق یک رویکرد به رخدادها یا حالات، یک رخداد یا حالت تمثّل یک خاصه توسط چیزی است. تمثّل در خاصهه ی چندتایی(polyadic) R توسط خدا یک حالت است، همان طور که تمثّل در دویدن و زنده بودن برای جِین یک حالت است. حالت انضمامی تمثّل جِین در دویدن یک شرط منطقاً کافی برای تمثّل در حالت انضمامی زنده بودن جِین است. پس دو حالت انضمامی در رابطه ای انضمامی با هم قرار گرفته اند. از این جهت، این وضعیت مشابه رابطه ی خدا با بیگ بنگ است.

با این حال، ممکن است این تصور باقی باشد که در ضروریت منطقی بودن رابطه ی خدا با بیگ بنگ مؤلفه ی مهمی هست که ضروریت منطقیِ رابطه ی نارنجی بودن خورشید با رنگی بودن خورشید، یا ضروریت منطقی دویدن جِین با زنده بودن اش، فاقد آن است. مؤلفه ای که به طریق استعاری به زبان علّی فراچنگ می آید («ایجاد می کند» ، «موجب می شود» و غیره). ایرادگیر می تواند بیان دارد که شهوداً واضح است که میان این دو مورد تفاوتی وجود دارد، حتی اگر نتتوان آن تفاوت را نتوان به شیوه ی مناسبی به زبان آورد.

اما این موضع ما را به نظریه ی وصف ناپذیری (ineffability) باز می گرداند. بنا بر این نظریه: «خدا به معنای تحت اللفظی علت بیگ بنگ نیست، بلکه به معنایی استعاری علت بیگ بنگ است، گرچه مشخص نمودن صریح تشابهی که میان علیت و رابطه ی خدا با بیگ بنگ که این استعاره را توجیه می کند غیر ممکن است.» مطابق نظریه ی وصف ناپذیری، R بیگ بنگ را کردنِ خدا ، رابطه ای با دو خاصه است؛ یک خاصه ی بیگ بنگ را R کردن خدا، این است که R کردن یک شرط منطقاً کافی برای بیگ بنگ است، و خاصه ی دوم  خاصه ای وصف ناپذیر است، که می توانیم آن را خاصه ی X بخوانیم، به گونه ای که خاصه یX، خاصه ای از R کردن خداست که R کردن را مشابه با رابطه ای علّی می سازد.

اما به این سه  دلیل زیر نظریه وصف ناپذیری شکست می خورد.

(1) اگر خاصه ی X ، R کردن را مشابه رابطه ی علّی می سازد، آنگاه خاصه ی X خاصه ایست که وجه مشترکی با رابطه ی علّی و با رابطه ی R دارد. از آنجا که خاصه ی X متعلق به رابطه ی علّی است، و می توانیم به نحو تحت اللفظی رابطه ی علّی را توضیح دهیم، باید بتوانیم به نحو تحت اللفظی روابط علّی خاصه ی X را توضیح دهیم و بگویم  که رابطه ی R با رابطه ی علّی فلان وجه مشترک را دارد. اما نظریه ی وصف ناپذیری از پس این امر بر نمی آید.

(2) نظریه ی وصف ناپذیری فاقد هرگونه توجیهی برای این اظهار است که خاصه ی X وجود دارد. نظریه ی وصف ناپذیری هیچ توضیحی را با فرض وجود خاصه ی X ذکر نمی کند، و هیچ مقدمه ای را ذکر نمی کند که وجود خاصه ی X از آن استخراج شود. تنها توجیه مشهود می تواند این باشد که شخص تجربه ی رازآمیز  و مستقیمی «فراسو»ی بیگ بنگ را R کردن خدا، و «فراسو»ی خاصه ی X این R کردن دارد، اما هنگام گزارش این شهود، درمی یابد که هیچ کاربرد مکفی و تحت اللفظی ای از از واژگان ندارد که بتواند برای توصیف این خاصه ی X استعمال کند. با این حال، اگر این نظریه که خدا به طریقی استعاری علت جهان شده است، مشتمل بر گفتن هیچ چیز در مورد آنچه که «فراسو» ی یک تجربه ی رازآمیز وصف ناپذیر است، نباشد آنگاه این یک نظریه ی مبتنی بر خرد طبیعی نیست، بلکه پروازی است به رازورزی و جولان «خرد ماوراطبیعی». پس برای فیلسوفی که معطوف به برساختن جهان بینی ای مبتنی بر خرد طبیعی است، فاقد هرگونه جاذبه است.

(3) بهترین تبیین سرچشمه های این «شهود» که خدا به گونه ای استعاری علت چنین چیزی شده است، و صرفاً شرط کافی بیگ بنگ نیست، بدان معنا نیست که این شهود درست است. ریشه ی این «شهود» سنت دراز و شایع (در فلسفه، دین و «زبان متعارف») کاربرد واژگان علّی، «موجب می شود»، «خلق می کند»، «اراده می کند» و غیره برای توصیف رابطه ی خدا با آغاز جهان است. تداعی روانشناختی حاص از گزینش این سنت زبانی به این «شهود» منجر می شود که باید یک خاصه ی X در رابطه ی خدا با بیگ بنگ باشد که مبنای استعاری کاربرد «موجب می شود» است.

میان (مثلاً) رابطه ی نارنجی/رنگ و رابطه ی R خدا با بیگ بنگ تفاوت هایی هست، اما هیچ یک علّی-وار نیستند. نارنجی یک قسم رنگ است، اما رابطه ی خدا با بیگ بنگ یک قسم بیگ بنگ نیست. به علاوه، نارنجی بودن یک خاصه ی مونادیک [=یکتایی] از همان چیز است که رنگی بودن یک خاصه اش است، اما خاصه ی R پولیادیک [=چندتایی] است و چیزهای مختلفی را به هم مربوط می کند. سوم اینکه، نارنجی بودن و رنگی بودن هر دو خواصی فیزیکی هستند، درحالی که رابطه ی الهی یک خاصه ی ذهنی است و بیگ بنگ بودن یک خاصه ی فیزیکی.

همچنین می توان ویژگی های صوری رابطه ی R را ذکر کنیم: این خاصه نامتقارن، تراگذری(transitive)، و غیرانعکاسی (irreflexive) است،  اما بسیاری از روابط غیرعلّی نیز واجد این ویژگی ها هستند.

ایراد دوم

تئیست، لاادری یا  اَتئیستی که باور دارد که گفتن اینکه خدا علت موجِّد جهان است منطقاً مفهوم است، ممکن است جسورانه با مسأله شاخ به شاخ شود و اظهار دارد که اینکه خدا شرط منطقاً کافی بیگ بنگ است مثال نقضی بر تعاریف موجود از علیت است که در بخش 2 بررسی شدند، و نشان می دهد که این تعاریف غلط اند، و نیز مثال نقض معتبری بر اصل (1) من است که می گوید علل شرایط منطقاً کافی نیستند. ایرادگیر ادعا می کند: «تمام تعاریف موجود و ممکن تقارنی یا نومولوژیک از علیت کاذب اند. تعریف صحیح یک تعریف نامقارنتی و تکینه گراست که مجاز می دارد برخی روابط علّی روابط منطقی باشند.

مشکل این «ایراد جسورانه» این است که هیچ توجیه آشکاری برای این باور نیست که یک تعریف صحیح از علیت هست که نامقارنتی و تکینه گرا باشد و روابط منطقی سوای رابطه ی مفروض خدا با علیت را مجاز دارد. اما دقیقاً همین رخدادها هستند که سرشت علّی آنها محق مناقشه است. در تقابل با استدلال هایی که ارائه نموده ام، مفروض داشتن اینکه این کنش ها روابط علّی هستند پاسخی مبتنی بر مصادره ی به مطلوب است. به منظور نشان دادن اینکه رابطه ی الهی مورد نظر رابطه ای علّی است، باید دلیل منطقاً مستقلی برای این باور داشته باشیم که قسمی تعریف صحیح علیت هست که رابطه ی الهی R آن را ارضا می کند. اما چنین دلیلی وجود ندارد. برهان زیر را ملاحظه کنید:

(2) یک دلیل کافیِ J برای این باور هست که تعریف صحیحی از علیت یافت می شود که تکینه گرا، نامقارنتی باشد و روابط منطقی را مجاز دارد.

بنابراین،

(3) رابطه ی الهی R  یک رابطه ی علّی است.

اگر دلیل ارائه شده ی J  (3) باشد، آنگاه آن برهان که رابطه ی الهی R رابطه ای علّی است، مصادره ی به مطلوب است.

می توان ایراد گرفت که مدافع برنهاده ی «علت الهی نمی تواند وجود داشته باشد» در وضعیت مصادره ی به مطلوب مشابهی است و لذا «تکافوی ادلّه» پیش می آید. ممکن است گفته شود که مدافع این برنهاده با فرض اینکه (3) کاذب است یا نمی تواند نقش دلیل J را بازی کند، مصادره ی به مطلوب می کند.

این ایراد بدان خاطر وارد نیست که مدافع برنهاده ی «علت الهی نمی تواند وجود داشته باشد» برهانی بر نادرستی (3) دارد که بری از مصادره ی به مطلوب است. این برهان چنین است که همه ی موارد علیت که محل مناقشه نیستند با این فرضیه  ناسازگار اند که تعریف صحیحی از قسم ذکر شده در (2) یافت می شود. هر دو طرف مناقشه توافق دارند که رخدادهای فیزیکی علت دیگر رخداد های فیزیکی می شوند، و رخداد های ذهنیِ اندامه (organism) های هوشمند (با فرض یک فلسفه ی ذهن مناسب) موجب دیگر رخدادها می شوند، و این توافق مبنای مشترکی است میان معارض و مدافع «علت الهی نمی تواند وجود داشته باشد».اما این مبانی مشترک با برنهاده ی ایجابی ، یعنی اینکه «یک علت الهی وجود دارد» ناسازگاراند، که تنها یک دلیل آن این است که یک خاصه ی ضروری منطقی علیت های مورد توافق آن است که  رخداد علّی  شرط منطقاً ضروری معلول نیست. از آنجا که این رخدادهای علّی ضرورتاً شرایط منطقاً کافی نیستند، تعریفی از علت که هم این رخدادهای علّی و هم رابطه ی خدا با بیگ بنگ را دربرگیرد مستلزم این تناقض خواهند بود که «این شرط منطقاً کافی نیست و منطقاً کافی است». همچنین مورد توافق می تواند شامل شرایط نومولوژیک و نامقارنتی نیز باشد، و درنتیجه تناقضات بیشتری می تواند بروز کند، یعنی، «قانونی ازطبیعت را متحقق می کند و قانونی از طبیعت را متحقق نمی کند» و «مقارنتی فضایی با معلول دارد و مقارنتی فضایی با معلول ندارد».

ایراد سوم

ممکن است محاجه شود که یک تعریف فصلی (disjunctive) می تواند مسئله را حل کند. فرض کنید بتوانیم تعریفی فصلی از علیت داشته باشیم: c علت e است اگر و تنها اگر c یا شرط منطقاً کافی برای e باشد، یا c شرط کافی برای e نباشد و در عوض (گیریم) شرایط هیومی را ارضا کند.

یک مشکل تعریف فصلی این است که چنین تعریفی نارنجی بودن خورشید را علت رنگی بودن آن محسوب می کند. لذا به کار این دلیل، و نیز دیگر دلایلی که در بحث از رویکرد سوسا به علیت بحث شد، نمی آید.

حتی اگر یک شرط تقدم زمانی را نیز بیافزاییم، این تعریف فصلی به کار نخواهد آمد. می توانیم بگوییم: c علت e است اگر و تنها اگر یاc هم شرط منطقاً کافی برای e و زماناً مقدم بر e باشد یا c  شرط منطقاً کافی e نباشد و (گیریم) شرایط هیومی را ارضا کند. در این حالت، فصل اول را بسیاری موارد غیر از علت ها نیز ارضا می کنند. اینکه جان یک اندامه ی زنده است (یا جان در زمان t در یک کالبد فانی تجسم یافته است) هم زماناً مقدم و هم شرط منطقاً کافی برای مرده بودن جان است، اما اینکه جان اندامه ای زنده باشد (یا جان در زمان t در یک کالبد فانی تجسم یافته است)  علتی برای مرگ او نیست. مرگ او یک معلول است، که گیریم علت آن تصادف در جاده  است. مفهوم بیان شده توسط «اندامه ای زنده است» تحلیلاً شامل مفهوم بیان شده توسط «فانی است» را می شود و دیگر صدق های منطقی (مثلا، «اگر x یک اندامه ی میرا باشد، آنگاه x می میرد») را می توان با جایگزین کردن مترادف های مترادف ها حاصل نمود.

فرض کنید که اختصاصی تر بگوییم: c علت e است اگر و تنها اگر  یا c  در رابطه ی R بودن خدا با e باشد یا  c  شرط منطقاً کافی برای e نباشد و (گیریم) شرایط هیومی را ارضا می کند. اما این کوشش برای ایجاد یک تعریف رضایت بخش به موجب دو دلیل مرتبط با هم عقیم می ماند:

(1) یک شرط منطقاً کافی برای تعریف صحیحی از یک کلّیِ کیفیِ خالص (purely qualitative universal)، که یک خاصه یا رابطه ی مونادیک (مانند علیت یا راجعیت) باشد، این است که شامل فاصلی (disjunct) نباشد که یک مورد جزئی را مذکور می دارد که شرایط عام توصیف شده در دیگر فاصل را برآورده نمی کند. یک کلّی کیفی صرف، هیچ جزئی برسازنده ای ندارد. یک مثال از یک کلّی کیفی غیرخالص، بلندتر از قله ی اورست بودن است. تعاریف کلیّات کیفی خالص شرایط عامی را ذکر می کنند و ذکری از موارد جزئی، مانند مورد جزئیِ در رابطه ی R بودن خدا باچیزی، در آنها نیست.

(2) اگر تخطی از این شرط منطقی تعاریف صحیح کلیّات کیفی خالص (یعنی، این شرط که در فاصل ذکری از موارد جزئی به میان نیاورند) مجاز می بود، آنگاه دیگر روند آزمودن تعاریف به شیوه ی مثال نقض آوردن (روش استاندارد آزمودن تعاریف صحیح) کارآمد نبود. هر مثال نقضی بر یک تعریف می تواند با افزودن فاصلی که مثال نقض را ذکر می کند، با تعریف سازگار گردد. برای حفظ تعریف «x سیاره است اگر و تنها اگر x جسم بزرگی باشد که به دور ستاره ای می گردد و حاوی حیات نیست»، می توانیم آن را چنین بسط دهیم که » x سیاره است اگر و تنها اگر یا x جسم بزرگی باشد که به دور ستاره ای می گردد و حاوی حیات نیست یاx کره ی زمین است». تمایز میان تعاریف صحیح و تعاریف تک کاره (ad hoc) فرو می ریزد.

ایراد چهارم

استدلال چهارم این است که فیلسوفان از افلاطون گرفته تا پلانتینجا حالات ذهنی خاصی از خدا را به عنوان علت جهان تبیین کرده اند، و لذا این انگاره پذیرفته شده است. یک سنت مستقر فلسفی در «رابطه ی علّی» خواندن رابطه ی خدا با جهان هست و یک سنت دراز و معتبر هم هست که علت خواندن حالات ذهنی خدا را سازگار می انگارد.

این استدلال که درواقع یک [مغالطه ی] «توسل به مرجعیت» است، موفق نیست، چرا که اگر این استدلال پذیرفتنی می بود، می توانست برای رد هر نظریه ی جدیدی که با نظریه های سنتاً مقبول ناسازگار است به کار گرفته شود. این «توسل به مرجعیت» در بهترین حالت ما را برمی انگیزاند تا انگاره ی علت بودن حالات ذهنی خدا را که تقریباً همه فیلسوفان و مردمان عادی بدان تمکین می کنند و منطقاً بری از مشکل می شمارندش، جداً وارسی کنیم.

چه بسا برای پاسخ دهی کامل به این ایراد همچنین لازم باشد که توضیح دهیم که چرا این سنت غلط چنین دراز و دامنه دار مستولی شده است. من فکر می کنم دلیل اصلی این استیلا این است که پژوهش رابطه ی منطقی میان آنچه با «آغاز وجود جهان دراثر کنش الهی است» و آنچه که با «رخداد طبیعی e نتیجه ی علّی رخداد طبیعی c است» بیان می شود، به نحو نظام مندی انجام نگرفته است. (تنها استثنای عمده در این مورد بحث متفاوت اما روشنگری از این ارتباط است که در نوشته های اخیر آدولف گرونباوم یافت می شود [21].) اغلب فیلسوفان به نحو تاکتیکی این برنهاده را پیش فرض گرفته اند که «علیت الهی منطقاً ممکن است» مسئله ساز نیست، اما به محض وارسی این برنهاده، نادرستی این پیش فرض آشکار می شود.

5. نتیجه: برهان های جهان شناختی(cosmological) و غایت شناختی (teleological) بر عدم وجود خدا

 

می توان در نظر نخست ملاحظه کرد که استدلال این مقاله بیشتر از سرشت علیت و سرشت خدا سخن می گوید تا از اَتئیسم در برابر تئیسم. » یک حالت الهی نمی تواند علت آغازیدن وجود جهان باشد» مستلزم این نیست که خدا وجود ندارد یا بیگ بنگ نتیجه ی منطقی یک حالت الهی نیست. تنها مستلزم این است که نمی توانیم حالتی الهی را علت موَجِّد جهان توصیف کنیم.

با این حال این بحث  دلالت های مهم و چه بسا قاطعی برای مناقشه ی میان تئیسم و اتئیسم دارد، و آن اینکه، برهان های مبتنی بر صدق ضروری، صدق پیشینی یا صدق تجربیِ اصلی علّی نمی تواند مقدماتی باشند که بتوان از آنها به نحو قیاسی یا استقرایی نتیجه گرفت که بیگ بنگ پیامد منطقی در رابطه ی R بودن خدا با خاصه ی بیگ بنگ بودن است. برهان زیر را ملاحظه کنید:

(4) هر آنچه وجود آغاز کند علّتی دارد.

(5) جهان وجود آغاز کرده است.

بنابراین،

(6) جهان علّتی دارد.

این برهان نمی تواند این برنهاده ها را پشتیبانی کند که خدا وجود دارد یا یک علت الهی علت جهان است. در حقیقت، این برهان مستلزم آن است که وجود جهان حاصل چیزی جز یک حالت الهی، یعنی، یک علت است. با اتکا بر این واقعیت که هر رخداد مشاهده شده علتی دارد نمی توان برهانی استقرایی ارائه داد که برنهاده ی نتیجه ی حالت الهی بودنِ بیگ بنگ را حمایت کند، زیرا برهان استقرایی برعکس، حامی این برنهاده است که بیگ بنگ معلول علتی است.

در حقیقت، همه ی برهان های متنوع جهان شناختی و غایت شناختی بر وجود خدا، در واقع برهان هایی بر عدم وجود خدا هستند. این برهان ها به نفع این برنهاده اند که جهان علتی دارد و اگر جهان علتی داشته باشد، خدا وجود ندارد. این مطلب را می توان چنین بیان کرد:

تعریف سنتی خدا این است: x خداست اگر و تنها اگر x عالم مطلق، قادر مطلق، خیر مطلق باشد و علت هر جهان موجودی باشد. ملاحظه نمودیم که آنچه سنتاً توسط «خدا علت جهان است» بیان می شود، اگر منطقاً منسجم باشد باید در عوض توسط » خدا جهان را R می کند» بیان شود. لذا تعریف صحیح خدا چنین می شود: x خداست اگر و تنها اگر x عالم مطلق، قادر مطلق، خیر مطلق باشد و هر جهان ممکنی را R می کند. از این تعریف نتیجه می شود که یک خاصه ی ذاتی خدا، R کردن هر جهان موجود است. از آنجا که این خاصه ذاتی خداست، هیچ عالم ممکنی وجود ندارد که در آن  هم خدا وجود دارد، و هم جهانی هست که خدا با آن در رابطه ی R است هردو درست باشند.

از بحث مان درمورد نظریه ی سوسا نتیجه می شود که رابطه ی علّی و رابطه ی الهی R ، به اصطلاح سوسا، دو نوع رابطه ی پیامدزای مختلف هستند. اگر جهان پیامد یک رابطه ی پیامدزا باشد، پیامد یک نوع R از روابط پیامدزا نیست، و اگر جهان پیامد کنش الهی R کردن باشد، پیامد یک علت نیست. اگر عالم ممکنی باشد که در آن برخی از جهان ها پیامد علتی باشند، نتیجه می شود که خدا در آن جهان ممکن وجود ندارد.

این امر چگونگی برساختن صریح برهان های جهان شناختی بر عدم وجود خدا را نشان می دهد. مقدمات و نتیجه در برهان ذیل ذکر شده اند:

(4) هر آنچه وجود آغاز کندعلّتی دارد.

(5) جهان وجود آغاز کرده است.

بنابراین،

(6) جهان علّتی دارد.

(7) اگر جهان پیامد یک علت باشد، پیامدِ در رابطه ی R بودن خدا با جهان نیست.

(8) یک خاصه ی ذاتی خدا این است که او هر جهان موجودی را R می کند.

(9) هیچ عالم ممکنی نیست که در آن وجود خدا و وجود جهانی که پیامد یک علت باشد هر دو درست باشند.

پس [از 6# و 9# نتیجه می شود]

(10) خدا وجود ندارد.

اگر جهان شناسی انفجار بزرگ درست باشد (و لذا 5# درست باشد)، چنین می نماید که ضعیف ترین یا از نظر معرف شناختی کم ارزش ترین مقدمه، مقدمه ی اول باشد، یعنی » هر آنچه وجود آغاز کند علّتی دارد». اما ویلیام لِین کرایگ درباره ی این مقدمه می گوید: «مقدمه ی اول، به ویژه هنگام اعمال به جهان، شهوداً چنان واضح است که چه بسا هیچ کس در کنه ضمیراش واقعاً باور به نادرستی آن نداشته باشد.» [22] اگر حق با کرایگ باشد و برهان من مستحکم باشد، نتیجه می شود که احتمالاً هیچ کسی که باور به آغاز جهان داشته باشد در کنه ضمیراش باور نداشته باشد که حقیقتاً خدا وجود دارد.

همین ملاحظات بر برهان غایت شناختی نیز اعمال می شود، که یک قرائت از آن چنین است:

(11) علت وجود مصنوعات، موجود( موجودات) هوشمندی است (هستند) که مقصودی(مقاصدی) در ذهن دارد(دارند).

(12) جهان به یک مصنوع می ماند.

بنابراین، محتمل است که:

(13) علت وجود جهان موجود(موجودات) هوشمندی است(هستند) که مقصودی در ذهن دارد(دارند).

اگر این برهان تمثیلی مکفی ای باشد، آنگاه محتملاً درست است که رابطه ی پیامدزایی که مستلزم تبیین چرایی وجود جهان است، رابطه ای علّی باشد که موجود (یا موجوداتی) هوشمند در آن می گنجند. (بر پایه ی گزاره ها ی 7# و 9#) نتیجه این می شود که محتملاً خدا وجود ندارد.

از آنجا که برهان های جهان شناختی و غایت شناختی به گونه ای استاندارد قوی ترین برهان های وجود خدا محسوب می شوند، و از آنجا که این برهان ها حامی اَتئیسم اند و نه تئیسم، اکنون چنین می نماید که موضع تئیسم در حقیقت بسی ضعیف است. دشوار می توان تصور کرد که چگونه کسی بتواند هیچ گاه به طریق استقرایی یا قیاسی مدلل سازد، یا بدیهی انگارد، که بیگ بنگ پیامد منطقی چیزی بوده که در رابطه ی R با بیگ بنگ بودن قرار گرفته است. شاید برهان هایی پذیرفتنی برای اینکه بیگ بنگ علتی داشته یافت شود، اما هیچ برهان پذیرفتنی موجودی بر این نیست که بیگ بنگ شرطی منطقاً کافی در حالت ذهنی غیرعلّی ای دارد. این بدان می انجامد که باور به وجود خدا حتی بسی کمتر از آنچه محتاط ترین الهیون طبیعی همواره فرض کرده اند بخردانه است.

یادداشت ها

 

 * روایت قدیمی تر این مقاله در دانشگاه وست ویرجینیا (فوریه 1995) و در دانشگاه ساوترن میدوست (مارس 1996) قرائت شده است. فیلسوفان هر دو دانشگاه پیشنهادهای مفیدی  در مورد آن روایت اولیه نمودند. به ویژه مارک آرونساین و ویلیام لین کریاگ پاسخ هایی انتقادی بر آن نوشتند، که در روایت حاضر مفید واقع شد. همچنین از کریستوفر هیل به خاطر چندین پیشنهاده اش که به بهبود روایت نخستین انجامید سپاسگزارم.

بودجه ای این تحقیق توسط American Council of Learned Societies Fellowship در سال 1996، و توسط National Endowment for Humanities در سال 1995 تأمین شد.

[1]. David Hume, «An Abstract of A Treatise of Human Nature›, in An Inquiry Concerning Human Understanding (New York: Bobbs-Merril, 1955), pp. 186-7.

[2]. شایان ذکر است که نظریه ی میشائیل تولی دلالت بر آن دارد که یک علت مستلزم یک قانون بنیادی طبیعت است، اما آن علت صرفاً توسط آن قانون طبیعت و وقایع غیرعلّی مشخص نمی شود. اگرچه تعریف تولی با تعریف تحویلی سنتی فرق دارد، شمول یک شرط نومولوژیک در آن مانع می شود که یک ارده ی الهی در آن بگنجد. نوشته ی او را در Causation: A Realist Approach (Oxford: Clarendon Press, 1987). ببینید.

[3]. Carl Hempel, Aspects of Scientific Explanation (New York: The Free Press, 1965), pp. 348-49.

[4]. C. J. Ducasse, «On the Nature and the Observability of the Causal Relation», in Causation, eds. E. Sosa and M. Tooley (Oxford: Oxford University Press, 1993), p. 129.

]5]. Ducasse, p. 127.

[6]. Hector-Neri Castaneda, «Causes, Causity, and Energy,», in Midwest Studies in Philosophy IX, eds. P. French et al (Minneapolis: University of Minnesota Press, 1984); Galen Strawson, «Realism and Causation», The Philosophical Quarterly 37 (1987), pp. 253-77; David Fair, «Causation and the Flow of Energy», Erkenntnis 14 (1979), pp. 219-50; Jerrold Aronson,»The Legacy of Hume’s Analysis of Causation» Studies in the History and Philosophy of Science 7 (1971), pp. 135-36.

[7]. Castaneda, p. 22.

[8]. Jaegwon Kim, «Events as Property Exemplifications», in Action Theory, eds. M. Brand and D. Walton (Dordrecht: Reidel, 1976).

[9]. Brian Leftow, Time and Eternity (Ithaca: Cornell University Press, 1993).

[10]. Donald Davidson, «Causal Relations», in Causation, eds. Sosa and Tooley.

[11]. Nicholas Wolterstorff, «God Everlasting» in God and the Good, ed. C. Orlebeke and I. Smedes (Grand Rapids, MI: Eerdmans, 1975) 1979; Quentin Smith, Language and Time (New York: Oxford University Press, 1993).

[12]. David Lewis, Philosophical Papers, Volume II (New York: Oxford University Press, 1983), p. 170.

[13]. Lewis, p. 170.

[14]. John Mackie, The Cement of the Universe (Oxford: Clarendon Press, 1974).

[15]. من در مقاله ی «مفهوم علتی برای جهان»، Canadian Journal of Philosophy 23 (1993), pp. 1-24 در این مورد محاجه کرده ام.در این مقاله ی متقدم، ادعا کرده ام که موارد اراده های الهی مثال های نقض معتبری بر تعاریف موجود از علیت هستند. اما پس از آن، برهان ناقضی علیه این ادعا یافته ام (بخش 5، ایراد دوم را ببینید)، که مرا به رها کردن این ادعا سوق داد که اراده های الهی علت هستند.

[16]. More exactly, a notational occurrence of a term in a position within attitude constructions is not open to substitution and quantification; a relational occurrence of a term in this position is open to substitution and quantification. «F» occurs relationally in «y desires that there is an F» if this is read as «(Ex) Fx. y desires that: (Ex) Fx.» By contrast, «F» occurs notationally if «y desires that there is an F» is read as «y desires that: (Ex) Fx.» See David Kaplan, «Opacity», in The Philosophy of W.V. Quine, ed. L. Hannard and P. Schlipp (La Salle: Open Court). When I talk about «positions with attitude constructions» I have in mind only positions within attitude construction in which terms occur notationally.

[17]. Ernest Sosa, «Varieties of Causation», in Causation, eds. Sosa and Tooley, p. 240.

[18]. Sosa, p. 240.

[19]. Sosa, p. 240.

[20]. Sosa, p. 242.

[21]. Adolf Grunbaum, «The Pseudo-Problem of Creation in Physical Cosmology», in John Leslie (ed.), Philosophy and Physical Cosmology: New York: Macmillan, 1990, pp. 92-112; «Creation as a Pseudo-Explanation in Current Physical Cosmology», Erkentniss 35 (1991): 233-54.

[22]. William Lane Craig and Quentin Smith, Theism, Atheism and Big Bang Cosmology (Oxford: Clarendon Press, 1993), p. 57.

Quentine Smith هم اکنون از بزرگترین فلاسفه بیخدا می باشد. تارنمای رسمی وی در اینجا قرار دارد. وی هم اکنون در دانشگاه میشیگان غربی فلسفه تدریس میکند. دکتر کوئنتین اسمیت همچنین سردبیر نشریه بسیار مشهور فیلو است که به فلسفه دین میپردازد. از مهمترین کتابهای وی «بیگ بنگ، کیهان شناسی، خداباوری و خداناباوری» است که بطور مشترک توسط او و ویلیام کریگ لین فیلسوف مشهور خداباور توسط انتشارات دانشگاه اکسفورد چاپ شده است.


آغاز بی علت جهان

نویسنده – کوئنتین اسمیت

برگردان به پارسی – امیر غلامی

این مقاله نخست در ژورنال PHILOSOPHY OF SCIENCE منتشر شده است (جلد 55، شماره ی 1، صص.39-57، 1988)

 

امروزه شواهد کافی برای توجیه اینکه جهان بدون علتی آغاز شده وجود دارد. این شواهد شامل نظریه های تکینگی (singularity)هاوکینگ – پِنروز، که مبتنی بر نظریه ی نسبیت عام انشتین هستند، و نیز مدل ها ی کوانتومی کیهان شناختی  از آغاز جهان است که اخیرا ارائه شده اند. این نظریه های تکینگی به تبیینی از آغاز جهان منجر می شوند که مستلزم انگاره ی تکینگی بیگ بنگ، و مدل های کوانتومی کیهان شناختی است که آغاز جهان را به سان خلائی نوسان کننده می نمایانند. معلوم شده که  نظریه هایی که جهان را بی نهایت قدیم یا معلول می شمارند با این نظریه ها و دیگر نظریه های کیهان شناختی فعلی در تضاد اند یا دست کم قابل حمایت نیستند.

مقصود من ازاین مقاله محاجه به نفع این مطلب است که در حال حاضر به قدر کافی شواهد وجود دارد که بتوان نتیجه گرفت جهان بیش از ده میلیارد سال پیش، و بدون علتی به وجود آمده است. به همین خاطر معتقد ام موضع بسیاری از فیلسوفان معاصر در این مورد ناموجه است، زیرا باورهای آنها نوعاً در یکی از سه مقوله ی دوبدو مانع زیر می گنجد، (1) شاید جهان بی نهایت قدیم  باشد، (2) جهان آغازی دارد، و خدا علت این آغاز است، و (3) به اندازه ی کافی شواهد در دست نداریم تا بتوانیم در مورد اینکه جهان آغازی داشته یا ازلی بوده تصمیم گیری کنیم.

1. پیش بینی یک تکینگی فضا- زمانی در گذشته.امروزه  اغلب فیلسوفان آگاه اند که نظریه ی کیهان شناختی بیگ بنگ (=انفجار بزرگ)، نظریه ی حالت پایدار(Steady State theory) را از اعتبار انداخته است، اما بسیاری از آنان به اشتباه معتقد اند که یا انبساط و انقباض های جهان چرخه (cycle)های بینهایتی دارد، یا اینکه شواهد کافی برای تصمیم گیری دراین  مورد وجود ندارد که کدامیک از این مدل ها درست هستند: این مدل که چرخه ی انقباض و انبساط جهان تا ابد ادامه می یابد یا این مدل که تنها یک انبساط  اولیه ی واحد وجود داشته، یا اینکه یک انبساط واحد بوده که تبیین آن نیازمند علیتی الاهی بوده است. به محض اینکه شواهد به نفع پیش بینی یک تکینگی در گذشته را که مدل کیهان شناختی بیگ بنگ ارائه می دهد به قدر کافی روشن کنیم، معلوم می شود که این باورها بی بنیاد اند.

مهم ترین مشاهده ای که نظریه ی بیگ بنگ را تأیید می کند سرخ گِرَوی (redshift) پرتوهای نوری است که از خوشه های کهکشانی دوردست دریافت می شود. البته این به هیچ وجه تنها شاهد موجود نیست. پدیده ی سرخ گِرَوی، که نخستین بار توسط اسلیفر و هابل کشف شد، نشانگر آن است که جهان در همه ی جهات به طور یکنواختی منبسط می شود [1]. این بدان معناست که در گذشته  همه ی خوشه های کهکشانی، یا همه ی ماده ی این خوشه ها، کاملاً نزدیک به هم بوده اند، و این زمانی بوده که جهان آغاز شده است.

این مطلب را در قالب مدل هایی از جهان که حل های فریدمن از معادلات میدان نظریه ی نسبیت عام  انشیتن(GTR) ارائه می دهند دقیق تر می توان فهمید. معادلات میدان نشان می دهند که متریک فضا-زمان، وابسته به مقدار ماده ی موجود در فضا-زمان است [2]. اگر اَشکال نشانگر مقادیر مشاهده شده ی جهان را درمعادلات میدان قرار دهیم می توان این معادلات  را برای کل جهان حل کرد. از آنجا که جهان ایزوتروپیک است (در تمام جهات همسان است) و همگن (homogeneous) است (ماده به طور مساوی در جهان توزیع شده)، می توان آن را توسط متریک رابرتسون-واکر توصیف کرد [3]، که بر معادلات میدان اعمال می شود و می توان آن معادلات را به صورت زیر فروکاست ( با حذف ثابت کیهانی Ù):

-3d2a/dt2 = 4*pi*G (p + 3P/c2)a3(da)2/dt = 8*pi*Gpa2 – 3kc2

a فاکتور مقیاس است که نشانگر شعاع جهان در یک زمان معین است. da/dt نرخ تغییرات a در واحد زمان است؛ که همان نرخ انبساط و انقباض جهان باشد.  d2a/dt2 نرخ تغییرات da/dt است، یعنی شتاب انبساط یا انقباض است. Gثابت گرانش و c  سرعت نور است. Pفشار ماده و چگالی آن است. kثابتی است که یکی از سه مقدار زیر را می پذیرد: 0 برای فضای اقلیدسی (که در این حالت جهان باز است، یعنی تا ابد انبساط می یابد)، 1- برای فضای هذلولی (هایپربولیک) (در این نیز حالت جهان باز است)، یا 1+ برای فضای کروی (که در این حالت جهان بسته است، یعنی منقبض خواهد شد).

نکته ی مهم در معادلات فریدمن این است که اگر p ،یعنی چگالی جهان، مثبت باشد، آنگاه سمت راست معادله ی اول مثبت است، و این بدان معناست که شتاب انبساط یا انقباض نمی تواند صفر باشد. پس d2a/dt2 باید منفی باشد، یعنی شتاب انبساط یا انقباض باید کاهش یابد. به بیان لفظی، اگر ماده ای در جهان باشد، جهان باید با شتابی متغیر انقباض یا انبساط یابد.

از آنجا که اکنون جهان در حال انبساط است، مسئله ی انبساط برای ما جالب تر است. اگر شتاب انبساط کاهش یابد، بدان معناست که هرچه بیشتر به گذشته برگردیم، این شتاب بیشتر و فاکتور مقیاس a که نشانگر شعاع جهان است کمتر می شود، تا اینکه به زمان tبرسیم که در آن a = 0  است. با افزایش  d2a/dt2 و کاهش  a ،چگالی ماده افزایش می یابد، تا اینکه در زمان tمقدار بی نهایت می شود. در این هنگام کل جهان به دست کم یک نقطه ی با چگالی بی نهایت، دمای بی نهایت، و انحنای بی نهایت فشرده می شود. در اینجا به تکینگی فضا-زمان می رسیم.

در بخش بعد محاجه خواهم کرد که این ملاحظات حامی این ایده اند که جهان آغازی بی علت دارد. در باقی این بخش به بحث در مورد این مسئله خواهم پرداخت که آیا تکینگی واقعیت دارد یا خیر.

ابتدا تصور می شد که تکینگی ای که معادلات فریدمن پیش بینی می کنند تخیلی است، زیرا پیش بینی این معادلات برپایه ی این فرض بود که جهان دقیقاً همگن و ایزوتروپیک است، در حالی که جهان در واقع فقط به تقریب چنین است. جهان انقباض یابنده ای را تصور کنید: هنگامی که شعاع آن به صفر میل می کند، ذرات همگرا به خاطر ناهمگونی توزیع شان در یک نقطه متمرکز نخواهند شد، بلکه از هم می گذرند و «برگشتی» ایجاد می کنند که منجربه مرحله ی جدیدی از انبساط می شود. به بیان ای. ام. لیفشیتز و آی.ام.خالاتنیکوف، که یکی از جدید ترین سناریوهای این پدیده را ارائه داده اند، این نوسان «امکان وجود یک تکینگی در آینده ی انقباضی جهان را از میان می برد و حاکی از آن است که انقباض جهان (اگر قرار باشد چنین انقباضی رخ دهد) باید سرانجام به انبساط دیگری بیانجامد» (لیفشیتزو خالاتنیکوف، 1963، ص.207). این مبنای ایده ی جهان نوسانی است، که مطابق آن جهان دستخوش چرخه های پیاپی انبساط و انقباض می شود. در نتیجه مرحله ی انبساطی فعلی را می توان ناشی از یک مرحله ی انقباضی قبلی دانست.

پیش از اینکه توضیح دهم که چگونه می توان نشان داد که استدلال بالا اشتباه است، و حتی اگر جهان به طورناقص متقارن باشد باز هم تکینگی باید رخ دهد، باید ابتدا نشان دهم که این فرض که تکینگی خیالی و جهان نوسانی است، ثابت نمی کند که جهان بی نهایت قدیم (ازلی) است.

معمولاً مدل های نوسانی جهان پیش بینی می کنند که شعاع ، میزان پرتو موجود، و اِنتروپی جهان در هر چرخه ی جدید افزایش می یابد [4]. پرتوهای چرخه های قبلی در هر چرخه ی جدید انباشته می شود، و فشار ناشی از آن موجب می شود که چرخه ی جدید بیش از چرخه ی قبلی اش طول بکشد؛  در هر چرخه ی جدید، جهان با شعاع بزرگ تری انبساط می یابد و زمان بیشتری طول می کشد تا یک چرخه را طی کند. این نکته،  پس روی بی نهایت به گذشته را ناممکن می سازد، زیرا پس روی سرانجام به چرخه ای می رسد که بی نهایت کوتاه و شعاع  آن بی نهایت کوچک است؛ این چرخه، یا آغاز چرخه هایی که مقادیرشان به مقادیر این چرخه میل می کنند، آغاز نوسانی جهان به شمار خواهد آمد.

از اندازه گیری میزان پرتو موجود در جهان نیز می توان محدود بودن  قدمت آن را نتیجه گرفت؛ اگر بینهایت چرخه ی قبلی وجود می داشت، میزان پرتو درچرخه ی فعلی باید بینهایت می بود، اما مقدار پرتو اندازه گیری شده محدود است. طبق محاسبه ی جوزف سیلک از پرتوهای اندازه گیری شده ی فعلی، می توان «حدود صد انبساط و فروریزی قبلی» را انتظار داشت (سیلک 1980، ص.311).

از میزان انتروپی جهان نیز می توان نتیجه گرفت که جهان ازلی نیست. زیرا اگر جهان قبلاً بینهایت بار فروریخته بود، چرخه ی فعلی حاوی انتروپی بینهایت می بود – اما در واقع انتروپی حالت فعلی جهان نسبتاً اندک است.

جان ویلر می گوید که در پایان هر انقباضی تمام قوانین و ثابت های آن چرخه ناپدید می شود و جهان «به نحوی احتمالاتی بازفرآیند می کند » ومطابق ثوابت و قوانین جدیدی کار می کند،  به این ترتیب او همه ی این ایرادها بر وجود جهانی بینهایت نوسان کننده را انکار می کند  (مینسِر، تِرون و ویلر 1973، ص.1214). هیچ اطلاعاتی در مورد یک چرخه ی قبلی به چرخه ی بعد منتقل نمی شود. به این ترتیب، برمبنای جهان فعلی نمی توان هیچ استنباطی از قوانین و ثابت های بینهایت جهان قبلی داشت.

امروزه هیچ دلیل منطقی بر امکان ناپذیری منطقی چنین جهان هایی وجود ندارد، اما این به بحث ما ربطی ندارد. بحث ما به اثبات باور احتمالاتی به محدود بودن یا بی نهایت بودن جهان ها مربوط می شود. منطقاً ممکن است که در نقطه ی آغاز هر چرخه ی  جدید، تمام ثوابت و قوانین تغییر یابند، اما از آنجا که این تغییر را با هیچ قانون فیزیکی نمی توان پیش بینی کرد، هیچ دلیلی وجود ندارد که فکر کنیم که این تغییر ها انجام می گیرند.

در حقیقت (اگر قرار باشد میان مدل های نوسانی یکی را انتخاب کنیم) یک دلیل نظری  برای  ترجیح مدل هایی که در آنها جهان تعداد محدودی مرتبه نوسان می کند بر مدل ویلر یافت می شود. مدل های محدود، که برساخته ی قوانین و ثوابت شناخته شده اند، از اصلی تبعیت می کنند که به اصل استقرا مربوط است؛ و آن اصل  این است که قوانین  فیزیکی و ثابت هایی که در اصل به طور استقرایی برای یک دسته رخدادهای فیزیکی ساخته شده اند، اگر هیچ شاهد مشاهدتی حاکی از وجود تفاوتی  در یک حیطه ی مشاهدتی جدید نباشد، باید بر آن حیطه  نیز قابل اعمال باشد. در این مورد، حیطه ها همان چرخه ها هستند؛ از آنجا که هیچ شاهد مشاهدتی بر تفاوت میان چرخه ها وجود ندارد، نمی توانیم به طور موجهی فرض کنیم که قوانین و ثوابت استقرایی چرخه ی ما بر چرخه های سابق قابل اعمال نیست.

در میانه ی دهه ی 1960 که نظریه ی های تکینگی هاوکینگ – پنروز ارائه شد (پنروز 1965؛ هاوکینگ 1965، 1966، 1970)، این مسئله که آیا تعداد نوسانات جهان بینهایت است یا محدود، اهمیت خود را از دست داد. زیرا نظریه ی هاوکینگ –  پنروز پیش بینی می کند که جهانی با همگنی  ناکامل و ایزوتروپیک نیز باید دارای یک تکینگی باشد. یک فضا-زمان هنگامی تکینگی می یابد که (1) آن فضا-زمان معادلات نظریه ی نسبیت عام را ارضا کند، (2) سفر زمانی به گذشته غیرممکن باشد و اصل  علیّت نقض نشود (هیچ منحنی زمانی بسته ای وجود نداشته باشد)، (3) چگالیِ جرم و فشار ماده هرگز منفی نشود [5]، (4) جهان بسته باشد و/یا ماده ی کافی برای ایجاد یک سطح محصور(trapped surface) موجود باشد، و (5) منیفولد فضا-زمان خیلی متقارن نباشد [6].

معقول است فرض کنیم که همه ی این شرایط، احتمالاً به استثنای (4) برای جهان ما صادق اند. شرط (4)  هنگامی سؤال برانگیز می شود که جهان بسته نباشد و شرط وجود یک سطح محصور برآورده نشود. سطح محصور سطحی است که به علت شدت نیروهای گرانشی، ماده و نور نمی توانند از آن بگریزند، به طوری که تحت تأثیر این نیروها، مسیرهای فضا-زمانی پرتو و ماده  ی درون سطح محصور به یک تکینگی همگرا می شوند. اگر در گذشته تکینگی ای بوده باشد، تمام ژئودزیک های پرتوها و ذرات از آن منشعب شده اند، و اگر این تکینگی در آینده باشد، این ژئودزیک ها به آن منتهی می شوند. در مورد جهان ما، اگر به قدر کافی ماده در جهان موجود باشد که سطح محصور را ایجاد کند، این تکنگی در گذشته بوده است (چه جهان باز باشد و چه بسته). و ماده به قدر کافی موجود است:

مشاهدات اخیرِ پس زمینه ی میکروویو نشانگر آن است که  به قدر کافی ماده درجهان هست که سطح محصور بسته ی زمانی را ایجاد کند. این حاکی از وجود تکینگی در گذشته است. [7]

2. تعریف آغاز جهان.برای اینکه نشان دهیم چگونه ملاحظات بالا درستی ایده ی آغاز یکباره ی جهان را امکان پذیر می سازند، باید ابتدا تعریف دقیقی از آغاز جهان ارائه داد. مقصود از این بخش همین است.

دست کم می توان سه تعریف ممکن را با ایده های بخش قبل همساز دانست. جهان یا (1) هنگام تکینگی، یا (2) پس از تکینگی، یا (3) نه هنگام تکینگی و نه پس از آن ایجاد شده است.

(1) اگر جهان بسته، کاملاً همگن و ایزوتروپیک بود، آنگاه تعریف آغاز جهان «هنگام تکینگی» نسبتاً آسان می بود. در زمان نخستِ t0،  که در آن a = 0 بوده، نقطه ی یگانه ای بوده  که همه ی جهان در آن فشرده شده بوده  است، و وجود این نقطه آغاز جهان محسوب می شود. این نقطه یک لحظه پیش از انفجار بزرگ وجود داشته اما از آنجا که جهان کاملاً همگن و ایزوتروپیک نیست،  به تعریف  پیچیده تری نیاز داریم. اینکه جهان کاملا متقارن نیست نشان می دهد که جهان به نحوی غیرهمزمان در یک رشته نقاط آغاز شده است[8]. به علاوه، اگر جهان باز و فضا بینهایت باشد، لازم می آید که تعداد این نقاط بینهایت باشد، زیرا در یک نقطه تنها حجم محدودی از فضا می تواند فشرده شود. با توجه به این عوامل، تعریف مناسب  آغاز جهان این است که جهان در نخستین تکینگی آغاز شده است، این تکینگی شامل وجود نخستین نقطه (ها)ی انبساط یابنده در tاست که در بیگ بنگ منفجر شده اند. آغاز جهان در این زمان به این معناست که این نخستین زمانی بوده که در آن بخش هایی از جهان وجود داشته اند [9].

(2) آغاز جهان در این تعریف، انفجار یک فضا-زمان 4-بُعدی ازدرون  نخستین تکینگی است، تکینگی ای که در tبوده است. به بیان دیگر، بیگ بنگ آغاز جهان است. بیگ بنگ نخستین حالت جهان است.

بیگ بنگ در t> t0 رخ می دهد. با این حال بیگ بنگ در هیچ لحظه ی مشخصی رخ نمی دهد. زیرا (با فرض اینکه زمان چگال و پیوسته است) پس از نخستین لحظه، یعنی لحظه ی t، هیچ لحظه ی پیش تری نیست؛ زیرا اگر هر لحظه ای که در آن

ta > t0  باشد، لحظه ی دیگری هست که در آن tb < ta  است. به این ترتیب، اگر قرار باشد عبارت «بیگ بنگ»  بدون ابهام به کار رود، باید به حالتی اطلاق شود که بیانگرحالتی در یک بازه ی زمانی باشد، یعنی بازه ای که قدری پس از سپری شدن tبه طول انجامیده است. به رغم اینکه نمی توان به نحو پیشینی (a priori) هیچ مبنایی برای انتخاب ابتدای این بازه ی زمانی اختیار کرد، اما بنا به دلایل تجربی می توان ابتدی این بازه ی بیگ بنگِ پس از  t0را در نخستین 10-43 ثانیه ی پس از tدر نظر گرفت. ابتدایی ترین حالت جهان را که کیهان شناسان به عنوان زمان پیش بینی نشده ی حالتی از قسمی دیگر و برسازنده ی دوره ی  پلانک تعیین کرده اند در بازه ی 10-43 ثانیه ای پس از tرخ می دهد. یک حالت کیهان شناختی از قسم K ،تنها حالتی است که در آن همه ی انواع ذرات و نیروهای  وجود دارند. بسیاری از کیهان شناسان برآنند که در خلال دوره ی پلانک، و فقط در خلال این دوره، تنها یک قسم نیرو ، به نام ابرنیرو (superforce) ، و یک نوع ذره ، به نام ابرذره (superparticle) وجود داشته است؛ ابرنیرو نیرویی است که از آن گرانش و نیروهای الکترومغناطیس قوی و ضعیف پی درپی در اثر شکست تقارن ایجاد شده اند؛ و به همین ترتیب، ابرذره نیز به انواع مختلفی از بوسون ها و فرمیون ها بدل شده است. در پی دوره ی پلانک، دوره ی GUT است که از 10-43 تا 10-35 ثانیه به طول می انجامد (انبساط تورمی در 10-35 در پایان دوره ی GUT رخ می دهد)، دوره ی الکتروضعیف از 10-35 تا 10-10 ثانیه، و دوره ی کوارک آزاد از 10-10 تا 10-4 ثانیه است و همینطور ادامه می یابد تا به زمان حاضر برسیم.

برای اینکه از بروز ابهام در مورد بیگ بنگ اجتناب کنیم، باید توجه داشت که انفجار مورد نظر، انفجار  4-بعدی نقطه (ها) در      tاست؛ در زمان های پس از tنیز انفجارهایی وجود دارد. بیگ بنگی که از تکینگی t0 آغاز شده، بیگ بنگ نخستین است، و می توان آن را «بیگ بنگ1» خواند. این بیگ بنگ1 است که آغاز جهان است.

اینکه بیگ بنگنخستین حالت جهان است،  دو معنا دارد. در معنای نخست، بیگ بنگ1  پیش از آغاز اقسام دیگر حالات آغاز می شود و پایان می یابد.؛ در معنای دیگر بیگ بنگپیش از هر بیگ بنگ دیگری آغاز می شود؛ به این معنا، نخستین حالت جهان حالتی است که به طور جزئی با حالات دیگر همپوشانی دارد، زیرا ممکن است بیگ بنگ دیگری پیش از خاتمه ی بیگ بنگآغاز شده باشد.

(3) یک تعریف ممکن دیگر این است که جهان با بیگ بنگ1 در نخستین دوره ی  10-43 ثانیه ای آغاز شده باشد، اما هنگام  یا پس از نخستین تکینگی آغاز نشده باشد. این تعریف، آغاز جهان پیش از تکینگی را لازم نمی دارد، زیرا ممکن است که جهان نه پیش از، و نه پس از تکینگی آغاز شده باشد؛ این امکان هنگامی حقیقت می یابد که هیچ زمانی نبوده باشد که در آن تکینگی وجود داشته باشد. با این دیدگاه، مفهوم تکینگی مفهومی محدودکننده است که راجع به هیچ چیز موجودی نیست. در این صورت پیش بینی معادلات فریدمن در مورد زمان t0که در آن a = 0  است، به عنوان پیش بینی حدی بر زمان و شعاع جهان تعبیر می شود. « t0»  راجع به زمان نیست بلکه بیانگر مفهومی از یک حد ایده آل است که می توان به قدر دلخواه به آن نزدیک شد اما نمی توان به آن دست یافت؛ هر زمان حقیقی tچنان است که t >t0 است. همین مطلب در مورد مفهوم a = 0 ، چگالی، زمان و انحنای  بینهایت نیز مراد می شود.

ریچارد سوینبرن نظر دیگری در مورد آغاز جهان مطرح کرده  که حاکی از «نه پیش از، و نه پس از تکینگی» بودن آن است. مطابق این نظر، هیچ زمانی نیست که در آن تکینگی موجود باشد، اما زمانی هست، زمانی خالی، که پیش از بیگ بنگاست. اگر tزمانی باشد که در آن نخستین تکینگی موجود وجود داشته است، آنگاه مطابق معادلات فریدمن می توان پیش بینی کرد که «جهان پیش از tایجاد شده است» (سوینبرن 1981، ص.254). پاول فیتزجرالد سخن سوینبرن را به گونه ای تعبیر می کند که به نظر او پوچ است، یعنی «جهان پس از سپری شدن زمان خالی محدودی پا به عرصه ی حیات نهاد!» (فیتزجرالد 1976، ص.635). اما این تعبیر صحیحی از نظر سوینبرن نیست، زیرا سوینبرن محاجه می کند که منطقاً لازم است که زمان سپری شده بینهایت باشد (سوینبرن 1981، صص. 172-173)، و بنابراین اگر جهان در t > t0 آغاز شده باشد باید مقدار بینهایتی از زمان خالی پیش از بیگ بنگ یا tوجود داشته باشد.

من درجای دیگر نشان داده ام که اثبات های اقبال یافته ی سوینبرن و دیگران، بر ضرورت بی نهایت بودن زمان مغالطه آمیز هستند، لذا لازم نیست توصیف سوینبرن از آغاز جهان را بپذیریم (اسمیت 1985c ). اما این بدان معنا نیست که رخ دادن بیگ بنگ پس از یک بازه ی بینهایت یا با نهایت زمانی منطقاً غیرممکن است (این مطلب در بخش بعد ثابت خواهد شد).

اگر ما تبیین مبتنی بر»زمان خالی» را که تعریف سوم از آغاز جهان پیش می نهد رد کنیم،  دو تعریف کاملاً مناسب باقی می مانند که همان تعاریف دوم و سومی هستند که در بالا توضیح داده شد . من فرض خواهم کرد که تعریف دوم درست است، زیرا این تعریف تکینگی را واقعی می شمارد و لذا با نظریه ی تکینگی هاوکنیگ-پنروز تطابق دارد.  از زمان ارائه ی نظریه ی تکینگی چند ایرادی که عمدتاً مبنایی فلسفی دارند بر آن وارد شده، و هیچ یک چندان قانع کننده نمی نماید [11]. در هرحال، نشان خواهم داد که اگرتعریف سوم را بکار گیریم که مطابق آن جهان یکباره آغاز شده است، باز هم با همان ایراد ها مواجه می شویم.

3. برهان هایی که مطابق آنها نخستین تکینگی و بیگ بنگبی علت هستند. بسیاری از فیلسوفان در برابر این ایده که معادلات فرید من و نظریه ی تکینگی هاوکینگ- پنروز وجود آغاز بی علتی را برای جهان پیش بینی می کند مقاومت می کنند. دبلیو. اچ. نیوتون- اسمیت می نویسد:

… با فرض اینکه بیگ بنگ از یک تکینگی ایجاد شده باشد، دشوار می توان تصور کرد که به چه دلیلی می توان گفت خود تکینگی برساخته ی یک رخداد کیهانی پیش تر نباشد. و از آنجا که دلایلی داریم که مطابق آنها رخداد های میکروسکوپی دارای منشاء علّی هستند، دلایلی داریم که مطابق آنها یک حالت پیش تر جهان به آن تکینگی خاص منجر شده باشد. (1980، ص.111)

این استدلال به چند دلیل فاقد قوّت است. نخست توجه کنید که:

(1) ما دلایلی داریم که مطابق آنها رخداد های میکروسکوپی دارای منشاء علّی هستند

تنها هنگامی مستلزم این است که

(2) ما دلایلی داریم که مطابق آنها حالت پیش تر جهان به آن تکینگی خاص منجر شده باشد.

که مقدمه ی  دیگری را نیز فرض کنیم

(3) تکینگی کیهان شناختی یک رخداد میکروسکوپی است

که نادرست است، زیرا تکینگی نه تنها رخدادی میکروسکوپی نیست، بلکه بینهایت کوچک تر از کوچک ترین رخداد میکروسکوپی است که فیزیک دانان تاکنون کشف کرده اند. به علاوه، تکینگی حتی یک رخداد نیز نیست، یعنی یک نقطه ی فضا-زمانی 4-بعدی نیست؛  تکینگی بخشی از پیوستار فضا-زمان-4-بعدی نیست، بلکه مرز لبه های آن است.

به علاوه، معنای تحلیلی  مفهوم  تکینگی کیهان شناختی این است که هیچ رخداد فیزیکی مقدم بر آن نیست. تعریف تکنیگی که در نظریه های تکینگی استعمال می شود مستلزم غیرممکن بودن امتداد منیفولد فضا-زمان فراسوی تکینگی است. تعریف محل بحث متبنی بر مفهوم منحنی های امتدادناپذیر است، مفهومی که کامل ترین و دقیق ترین توصیف آن را بی.جی.اشمیت (1971) ارائه داده است. در یک منیفولد فضا-زمان ژئودزیک های زمانوار [timelike ] ( مسیرهای سقوط آزاد ذرات)، ژئودزیک های فضاوار [spacelike] (مسیرهای تاچاین ها) [تاچاین ها ذرات زیراتمی نظری که سرعت آنها همواره فراتر از سرعت نور است]، ژئودزیک های تهی (مسیرهای فوتون ها)، و منحنی های زمانواری که شتاب محدود دارند (مسیرهایی که حرکت در امتداد آنها برای  ناظر ممکن است). اگر یکی از منحنی ها پس از یک طول مناسب محدود پایان یابد (یا پس از یک پارامتر معین محدود در مورد ژئودزیک های تهی)، و امتداد منیفولد فضا-زمان فراسوی آن نقطه ناممکن باشد (مثلاً به خاطر انحنای بینهایت)، آنگاه آن نقطه، همراه با همه ی نقاط پایانی مجاور، یک تکینگی را تشکیل می دهد. به این ترتیب، اگر نقطه ی وجود داشته باشد که امتداد منیفولد فضا-زمان در فراسوی آن ممکن باشد، یعنی ژئودزیک ها یا منحنی های زمانوار فراسوی آن امتداد یابند، آنگاه بنا به تعریف  یک تکینگی نیست.

مطابق این تعریف، این ایده که تکینگی معلول یک فرآیند طبیعی پیش تر است، نفی می شود. یک پرسش دشوارتر این است که آیا ممکن است تکینگی یا بیگ بنگ معلول یک علت فراطبیعی، یا خدا، باشد یا خیر. من ابتدا به این پرسش می پردازم که آیا ممکن است  بیگ بنگعلتی فراطبیعی داشته باشد یا خیر. این مطلب با استدلال  دبلیو.ال. کرایگ  بر وجود  علتی الاهی برای آغاز جهان مطابقت دارد، زیرا کرایگ تکنیگی را غیرواقعی می شمارد و رد می کند و بیگ بنگ را نخستین حالت فیزیکی محسوب می دارد. (کرایگ میان چندین نوع بیگ بنگ تمایزی نمی نهد) (کرایگ 1979). استدلال کرایگ شامل این گام هاست

(4) ما دلایلی داریم که باور کنیم هر رخدادی علتی دارد

(5) بیگ بنگ یک رخداد است (یا یک دسته رخدادهاست)

(6) بنابراین، دلایلی داریم که باور کنیم که بیگ بنگ علتی دارد.

برای نشان دادن اینکه علت بیگ بنگ محتملاً یک خالق مشخص بوده، طی گام های دیگری لازم است.

برهانی از این قسم از اشکالات برهان نیوتون-اسمیت اجتناب می کند، زیرا بر مبنای رخدادهای میکروسکوپیک در مورد پدیده ای که نه میکروسکوپیک است و نه رخداد قضاوت نمی کند، بلکه از رخدادهایی عام به رخداد یا دسته رخداد دیگری می رسد، که همان بیگ بنگ باشد. به علاوه، با این فرض که منیفولد فضا-زمان فراسوی تکینگی امتداد می یابد، نظریه ی تکینگی را نقض نمی کند.

با این حال، این برهان فاقد استحکام است زیرا مقدمه ی اول اش (4) نادرست است. کرایگ در مورد (4) می نویسد:

گزاره ی علّی را، که پیوسته تأیید شده و هرگز ابطال نشده،  می توان تعمیمی تجربی انگاشت که حامی آن قوی ترین شواهدی است که تجربه پیش می نهد. (1979، ص.145)

با این حال ملاحظات مکانیک کوانتومی نشان می دهند که کاربرد  گزاره ی علّی نیز، اگر اصلاً به کار آید، محدود است، و در نتیجه برهان احتمالاتی قاطعی  به نفع علت داشتن بیگ بنگ وجود ندارد.  نشان دادن این واقعیت ربطی به این مطلب ندارد که آیا رابطه ی علّی را باید در قالب ضرورت فیزیکی تحلیل کرد یا در قالب تقارن مکرر اما غیرضروریِ میان اقسام معینی از رخدادها. تنها کافی است علیت را قانونی بدانیم که بتوان از آن پیش بینی های منفردی قیاس کرد، پیش بینی های دقیقی در مورد رخدادها یا حالات منفرد. اینکه در این معنا رخدادهای بی علتی وجود دارند از اصل عدم قطعیت هایزنبرگ نتیجه می شود که مطابق آن برای مقادیر مربوط به هم مانند موقعیت q و اندازه حرکت [مومنتوم] یک ذره، اساساً غیرممکن است که هردو مقدار را همزمان با دقت پیش بینی کرد. اگر در یک بازه ی معین به طول delta-p باشد و qدر یک بازه ی معین به طول delta-q ،آنگاه اگر delta-p خیلی کوچک شود (با اندازه گیری دقیق)، delta-q نمی تواند همزان خیلی کوچک شود (با اندازه گیری دقیق). به بیان دقیق، حاصل ضرب delta-pدر delta-q نمی تواند کوچک تر از ثابت پلانک تقسیم بر 4*pi  باشد، به این ترتیب

(7)

delta-pdelta-q >= h/(4*pi)

حال اگر شرایط اولیه مانند p و q ذره ی در زمان قابل تعیین نباشد، آنگاه شرایط آتی xدر زمان tرا نمی توان به دقت پیش بینی کرد. پیش بینی شرایط  مقادیر مربوط به هم  [موقعیت و مومنتوم] x در زمان t2 باید آماری و نامعین باشد. برای مثال موقعیت xدر t2در قالب موقعیت های محتمل متفاوتی که هر یک مقدار احتمالاتی متفاوتی دارند بازنمایی می شود، به گونه ای که هیچ یک از این مقادیر نمی تواند به 1 میل کند. این پیش بینی ها متأثر از تابع موج شرودینگر یا psi هستند؛ چنان که مربع دامنه ی  psiدر هر نقطه ی psi تعیین کننده ی احتمال توزیع شرایط q ی xدر زمان t2 است. اگر توزیع احتمالاتی در t2را با  d(q, t2) نشان دهیم، می توان این کمیت را چنین محاسبه کرد:

(8)

d(q,t2) = |(q,t2)|2

معادلات (7) و (8) غالباً برای نشان دادن این مطلب به کار گرفته می شوند که تغییر شرایطذرات تابع قوانین غیرعلّی است. این قوانین در مورد علّی یا غیرعلّی بودن آغاز مطلق، آغاز مطلق ذرات، هیچ نمی گویند. در نتیجه،  با افزودن مقدمه های مناسب دیگری به (7) و (8) می توانیم در مورد کل جهان استباط هایی کنیم، تنها برهان مربوطی که می توانیم نشان دهیم ناموفق است این است که

(9) دلایلی داریم که برپایه ی آنها باور کنیم که همه ی تغییرات شرایط علّی هستند

(10) بنابراین، دلایلی داریم که برپایه ی آنها باورکنیم که همه ی تغییرات شرایط جهان به طور کلی معلول هستند.

ولی ضعف برهان فوق، شکست برهان ذیل را در پی ندارد

(11) دلیلی داریم که برپایه ی آن باور کنیم که آغاز همه ی موجودات علّی است

(12) بنابراین، دلیلی داریم که برپایه ی آن باور کنیم که آغاز وجود جهان علتی داشته است.

پس اگر قرار باشد نادرستی برهان اخیر را نشان دهیم، لازم است که مقدماتی بیابیم که بیش از (7) و (8) به آغازهای مطلق نزدیک باشد.

چنین مقدماتی را می توان برمبنای رابطه ی عدم قطعیت هایزنبرگ حاصل کرد

(13)

delta-Edelta-t >= h/(4*pi)

که در آن E  [معادل] انرژی، t [معادل] زمان و h[معادل] ثابت پلانک است. این رابطه حاکی از آن است که اگر انرژی یک ذره به دقت اندازه گیری شود، چنان که delta-E بسیار کوچک شود، زمانی که در آن ذره دارای این انرژی می شود را فقط می توان بطور غیردقیق دانست، یعنی هنگامی که delta-t خیلی بزرگ شود. حال اگر delta-t  به قدر کافی کوچک باشد، delta-E چنان بزرگ می شود که تعیین اینکه آیا قانون بقای انرژی نقض شده یا نه اساساً غیرممکن می شود. درخلال بازه ی زمانی

(14) متناسب است با

delta-t (h/(4*pi)*delta-E

این قانون غیرقابل اعمال است و در نتیجه میزان انرژی delta-E می تواند ناگهان به وجود آید و آنگاه (پیش از سپری شدن بازه) ار بین برود. شواهدی تجربی، که البته به طور غیر مستقیم حاصل شده، وجود دارد که مطابق آنها این این پدید آمدن بی علت انرژی یا ذرات (به ویژه ذرات مجازی) کراراً رخ می دهد. پس چنین می نماید که برهان (11) – (12) ناموفق است و گام اصلی برهان به سوی اثبات وجود یک علت فراطبیعی برای بیگ بنگ، یا به بیان دقیق تر، برای بیگ بنگ1، غلط است.

می توان ایراد گرفت که بی علّتی کوانتومی تنها در سطح میکروسکوپیک صادق است و نه برای حالات یا آغازهای ماکروسکوپیک کیهان شناختی. این مطلب را می توان بدون اینکه گزندی به برهان من برسد پذیرفت ، زیرا فرآیندهای فیزیکی برسازنده ی  بیگ بنگ 1 (که مطابق تعریف ام در خلال دوره ی پلانک رخ می دهند) یگانه اند و همگی میکروسکوپیک هستند و در ابعادی رخ می دهند که در آن اصول مکانیک کوانتومی بی چون و چرا قابل اعمال هستند.

پس می توان ایراد گرفت که بیگ بنگ1 آغاز وجود خود فضا-زمان چهاربعدی باشد، و اینکه رخدادهای غیرعلّی که مشخص کردم صرفاً شامل  آغازهای  درون  فضا-زمان چهاربعدی باشد. مسلماً «آغازهای بی علتی درون فضا-زمان هست» نامربوط است و لذا نمی تواند ارزش احتمالاتی «آغاز وجود خود فضا-زمان بی علت است» را افزایش دهد.

پاسخ من این است که اگر چنین بود (و در بخش 4 در طی بحث از مدل های خلاء نوسانی از جهان، دلایلی  را ارائه خواهم داد که چنین امری را مشکوک می سازند) آنگاه همین ایراد بر برهان متناظر به نفع وجود یک علت فراطبیعی برای فضا-زمان چهار بعدی نیز وارد است؛ زیرا «برخی  آغازِ وجودهای درون فضا-زمان عللی دارند» یا حتی «همه ی آغازهای وجودهای درون فضا-زمان عللی دارند» به دلیل مشابهی نامربوط محسوب می شوند و لذا نمی توانند این احتمال را افزایش دهند که «آغاز وجود خود فضا-زمان چهار بعدی علتی دارد».

نتیجه گیری من این است که ملاحظات مکانیک کوانتومی نشان می دهند که استدلال بر پایه ی (4) به نفع وجود علتی الاهی برای بیگ بنگ1  ناموفق است.

اما این نتیجه بحث را خاتمه نمی دهد، زیرا مدافع برهان تئیستی هنوز هم می تواند ادعا کند که من حق ندارم پای بی علتی مکانیک کوانتومی را به بحث بگشایم، زیرا مدل کیهان شناختی بیگ بنگ مبتنی بر نظریه ی نسبیت عام (GTR) است و GTR در حیطه ی اعمال خود وجود یک تعیّن علّی را پیش فرض می گیرد.

نمی توانم در مورد اعتبار این ایراد تصمیم گیری کنم، اما در عوض اصرار می کنم که حتی اگراین ایراد معتبر باشد، همچنان می توان ثابت کرد که ما هیچ دلیلی نداریم که فکر کنیم که بیگ بنگ1 علتی، چه فراطبیعی و چه غیر از آن، دارد. این مطلب را تنها می توان بر مبنای خود مدل نسبیتی بیگ بنگ نشان داد.

اجازه دهید با آنچه که تاکنون درستی شان را مفروض داشته ام آغاز کنیم، اینکه تکینگی در tواقعیت دارد. با این فرض، به این نتیجه می رسیم که همه ی انگاره های فضا و زمان و همه ی قوانین شناخته شده ی فیزیک در تکینگی فرو می ریزند (زیرا این قوانین برپایه ی انگاره ی کلاسیک فضا-زمان صورت بندی شده اند)، و درنتیجه پیش بینی اینکه تکینگی به چه می انجامد ناممکن است. این ناممکنی ناشی از جهل ما نسبت به نظریه ی درست نیست، بلکه خودِ حدِ معرفت ممکن مان است که مشابه و افزون بر محدودیتی است که لازمه ی اصل عدم قطعیت مکانیک کوانتومی است. محدودیت اول ناشی از ساختار علّی فضا-زمان است که از GTR نتیجه می شود؛ ناحیه ی برهمکنشی که GTR فرض می کند نه تنها توسط سطح اولیه ای که بر آن داده ها معلوم می شوند و سطح نهایی که برآن اندازه گیری انجام می گیرد محدود می شود، بلکه همچنین توسط یک سطح پنهان نیز محدود می شود. سطح پنهان سطحی است که هر ناظر ممکنی تنها می تواند اطلاعات محدودی از آن کسب کند، اطلاعاتی مانند جرم (در مورد سیاهچاله ها)، مومنتوم زاویه ای و بار[اکتریکی]. این سطح «همه مشخصات ذرات را با احتمال یکسان، مطابق معرفت محدود ناظران، گسیل می دارد» (هاوکینگ 1976، ص.2460). سطحی نزدیک به تکینگی بیگ بنگ1، سطحی که در زمان پلانک 10-43  بوده، سطحی پنهان است. پس تکنیگی پنهان توسط این سطح «همه ی مشخصات ذرات را با احتمال برابر گسیل می دارد» (هاوکینگ 1976، ص.2463). اگر موافق با کرایگ فرض کنیم که تکینگی واقعیت ندارد، و  بیگ بنگ1 نخستین حالت فیزیکی بوده است، آنگاه سطح پنهان را نمی توان پیامد تکینگی انگاشت؛ به جای اینکه تصور کنیم ذرات به طور کتره ای و لحظه ای از تکینگی گسیل می شوند، باید تصور کنیم که این ذرات به طور کتره ای و ناگهانی از هیچ مطلق گسیل شده اند. به بیان دقیق، این بدان معناست که اگر بیگ بنگنخستین حالت فیزیکی باشد، آنگاه هر تشکلّی از ذرات که برسازنده ی این حالت اولیه باشد، یا بتواند بوده باشد، بر مبنای پیشینی با دیگر تشکّل ها معادل است. در هر حال، پیش بینی ساختمان بیگ بنگاساساً غیر ممکن است و لذا بیگ بنگبی علت است (زیرا «بی علت» در معنای حداقلی خود به معنای «اساساً پیش بینی ناپذیر» است).

خود تکینگی نیز در نظریه ی بیگ بنگ مبتنی بر نسبیت عام، بی علت محسوب می شود، که البته این امر دلایل مختلفی دارد. تکینگی به عنوان نقطه ای تعریف شده است که منحنی های فضا-زمان را نمی توان فراسوی آن امتداد داد، و لذا نمی توان برایش اسلافی علّی قائل شد.

پس در مجموع، می توانیم بگوییم که گرچه نظریه ی بیگ بنگِ مبتنی بر نسبیت عام  فرض می گیرد که در حیطه ی کاربردش علیت برقرار است، همچنین فرض می گیرد که این حیطه ی کاربرد محدودیتی نیز دارد؛ مطابق این نظریه علیت در حالات نخستین فیزیکی، یعنی تکینگی و بیگ بنگ، فرو می ریزد. در نتیجه، نمی توان از این نظریه برای حمایت از این برنهاده استفاده کرد که حالات اولیه ی فیزیکی  معلول اند و اینکه آن علت خداست.

4. گرانش کوانتومی و آغاز بی علت جهان.  در رویکرد ذکر شده به آغاز جهان خللی جدی هست؛ من فرض کرده ام که حیطه ی اعمال نظریه ی بیگ بنگِ مبتنی بر GTR نامحدود است و لذا به شرایط حدّی مانند آغاز جهان در خلال بیگ بنگنیز قابل تعمیم است. در حقیقت، هنگامی که برهمکنش های مکانیک کوانتومی غالب می شوند، GTR زایل می شود، و این شرایط هنگامی غالب می شود که دما بیش از 1032K ، چگالی بیش از 1094 gm cm-3 ، و هنگامی که شعاع انحنا در مرتبه ی 10-33 cm باشد. از آنجا که در دوره ی پلانک، در 10-43 &bbsp;نخستینِ پس از تکینگی، با چنین شرایطی سروکار می یابیم، نظریه ی بیگ بنگ مبتنی بر GTR را نمی توان راهنمای معتبری برای بازسازی فرآیندهای فیزیکی واقع شده در خلال این زمان دانست و محققاً نمی توان از آن به عنوان شاهدی معتبر نتیجه گرفت که چگالی، دما و انحنای پیش از این زمان به مقادیر بینهایت میل می کرده اند. به این ترتیب به نظر می رسد که برهان احتمالاتی فوق بر بی علتی آغاز جهان به مخمصه افتاده است.

با این حال، به باور من، سه دلیل پشتیبان این ایده است که جهان یکباره آغاز شده است. برای فهم این دلایل، باید نخست در نظر بگیریم که GTR  به این دلیل در خلال دوره ی پلانک قابل اعمال نیست که نظریه ی گرانشِ GTR نمی تواند رفتار مکانیک کوانتومی گرانش را در خلال این دوره تبیین کند. پس به یک نظریه ی کوانتومی گرانش جدید نیاز داریم. اگر چه چنین نظریه ای هنوز تدوین نشده است، برخی ازنشانه های عام آنچه که می تواند پیش بینی کند معلوم هستند. برپایه ی این نشانه هاست که باید سه دلیل مان را دریابیم.

دلیل نخست اینکه، به نظر می رسد نظریه ی کوانتومی گرانش می تواند نشان دهد که گرانش در شرایط دوره ی پلانک باید به جای جاذبه، دافعه ایجاد کند. در خلال این دوره، نواحی ای با چگالی منفی انرژی می توانند توسط نیروها و ذرات موجود ایجاد شده باشند، و این نواحی به دافعه ی گرانشی می انجامند. در نتیجه ی این وضع مجموعه ی محدودی از ژئودزیک های زمانوار یا تهی در نقطه ی واحدی همگرا نمی شوند بلکه توسط نیروی گرانشی واگرا می شوند. این احتمال با انگاره ی جهانی نوسانی سازگار است، زیرا با پایان هر فاز انقباض، گرانش دافعه ایجاد می کند و از همگرایی ژئودزیک ها در یک نقطه جلوگیری می کند؛ گرانش چنان ژئودزیک ها را می راند که وارد یک فاز انبساطی جدید می شوند.

اما این طریق اجتناب از تکینگی که نظریه های هاوکینگ- پنروز پیش بینی می کند، جهانی بینهایت قدیم را نمی پذیرد. زیرا – و این نخستین دلیلی است که می خواهم ذکر کنم- این جهان گرانش کوانتومی نوسانی  هنوز هم دچار همان مسائلی است که در بخش 1 مورد بحث قرار گرفت، یعنی، افزایش شعاع، طول دوره، پرتوها و انتروپی در هر چرخه. در نتیجه،  این نظریه وقوع تکینگی کیهان شناختی را عقب تر از زمانی که درست قبل از (یا هنگام) نخستین چرخه ای که در آن شعاع جهان صفر (یا نزدیک صفر) بوده، نمی داند.

دلیل دوم این است که به طریقی می توان پیش بینی های نظریه های هاوکینگ- پنروز در مورد تکینگی در آغاز ایجاد انبساط را با نظریه ی کوانتومی گرانش دافع سازگار نمود. این نظریه ها تکینگی را اینگونه تعریف نمی کنند  که در آن انحنا، چگالی و دما بی نهایت و شعاع صفر است. تکینگی در این نظریه ها یک نقطه یا یک رشته نقاط تعریف می شود که که منیفولد فضا-زمان را نمی توان فراسوی آنها امتداد داد. در نتیجه، اگر اثرات گرانش کوانتومی مانع از رسیدن دما، چگالی و انحنا به مقادیر بینهایت،  و کاهش شعاع به صفر شود، این ضرورتاً به معنای عدم وجود تکینگی نیست. تکینگی می تواند در مقادیر محدود و غیرصفر رخ دهد.

دلیل سوم این که، پیشرفته ترین تلاش های نظری برای تبیین جهان بر مبنای اصول مکانیک کوانتومی، آغاز جهان را ابتدای انبساط کنونی محسوب می کنند. این نظریه ها را در مجموع «مدل های نوسانِ  خلاء جهان»  می خوانند. مدل هایی که ترایون (1973)، بروت، اِنگلِرت و گونزیگ (1978)، گریشاک و زِلدوویچ (1982)، آتکاتز و پاگِلز (1982)، و گوت (1982)  ارائه کرده اند، تصویری از جهان ارائه می دهند که ناگهان از یک فضای زمینه ی تهی برآمده است، و مدل ویلِنکین (1982) آن را چنان تصویر می کند که از هیچ مطلق برآمده است.

نخستین مدل نوسان خلاء در سال 1973 توسط ادوارد ترایون ارائه شد. نوسان خلاء، ایجاد بی علت انرژی در فضای خالی است که از رابطه ی عدم قطعیت delta-Edelta-t >= h/(4*pi) پیروی می کند، و لذا مقدار خالص کمیت های باقی [کمیت هایی که پیرو قوانین بقا هستند] در آن صفر است. ترایون محاجه می کند که جهان می تواند از در خلاء بزرگتر فضایی که جهان جزئی از آن است نوسان کند زیرا مقدار خالص کمیت های باقی، صفر می ماند. (ترایون مدعی است) شواهد تجربی حامی یا سازگار با این واقعیت است که ماده-انرژی مثبت جهان توسط انرژی پتانسیل گرانشی منفی آن خنثی می شود، و اینکه میزان ماده ی خلق شده مساوی میزان ضد ماده است. (اما این مطلب آخر با نظریه های یگانه ی کلان  [Grand Unified Theories] فعلی ناسازگار است.)

نقطه ضعف نظریه ی ترایون، و دیگر نظریه هایی که وجود فضای زمینه ای را فرض می گیرند که جهان در آن نوسان می کند، این است که این نظریه ها وجود جهان را تنها به بهای طرح یک مبنای تبیین نشده ی دیگر، ، یعنی، فضای زمینه، تبیین می کنند. نظریه ی ویلنکین، که در آن جهان بدون علّتی «دقیقاً ازهیچ» ایجاد می شود (1982و ص.26) فاقد این ضعف است. در نظریه ی ویلنکین جهان در یک تونل کوانتومی از هیچ مطلق بر صحنه ی فضا ظاهر می شود. گذر از تونل کوانتومی  معمولا در قالب فرآیندهایی درون فضا-زمان فهمیده می شود؛ مثلا، اگر یک الکترون فاقد انرژی کافی برای گذر از مانع باشد  گذر از تونل برایش مشکل خواهد بود، اما با این حال می تواند از آن بگذرد. این گذر بدان خاطر ممکن است که رابطه ی عدم قطعیت فوق الذکر امکان می دهد که الکترون ناگهان در یک برهه ی زمانی کوتاه، انرژی اضافه ای بدست آورد تا بتواند از مانع تونل گذر کند. ویلنکین این مفهوم را بر خود فضا-زمان اعمال می کند، در این مورد سیستم پیش از تونل زدن (tunneling)هیچ حالتی  ندارد، زیرا حالت تونل زدن نخستین حالت موجود است. پس حالت تونل زدن مشابه بیگ بنگ1   در سومین تعریف آغاز جهان در بخش 2 است، زیرا اولین حالت جهان است و پیش از این حالت هیچ زمانی نبوده است. معادله ای که این حالت را توصیف می کند یک معادله ی تونل زنی کوانتومی است، بویژه حل شناور روایت اقلیدسی معادلی تکاملی جهان با یک متریک بسته ی روبرتسون- واکر [12]. جهان برآمده از یک تونل زنی با اندازه ی محدود (a = H-1) و نرخ انبساط  یا انقباض صفر (da/dt = 0) است. جهان برآمده از یک حالت خلاء متقارن است، که سپس زایل می شود و دوره ی تورمی آغاز می شود؛ پس از پایان این دوره، جهان مطابق مدل استاندارد بیگ بنگ تکامل می یابد.

مدل های مکانیک کوانتومی از آغاز جهان از نظر تبیینی برتر از مدلهای  بیگ بنگ استاندارد مبتنی برنسبیت عام هستند؛ زیرا حالت اولیه ای را فرض نمی کنند که در آن قوانین فیزیک فرو می ریزد بلکه آغاز جهان را مطابق قوانین فیزیک تبیین می کنند. نظریه ی مبتنی بر نسبیت عام آغازی را برای جهان  پیش بینی می کند که در حالت اولیه ی آن قوانین مورد استفاده برای  پیش بینی فرومی ریزند. تکینگی و انبساط فضا-زمان چهاربعدی از این تکینگی از هیچ یک از قوانین نسبیت عامِ بعدی جهان تبعیت نمی کند. به جای یک تکینگی انبساط یابنده، یک نوسان کوانتومی یا تونل زنی هست که مشابه نوسان ها و تونل زنی های درون جهان است و ازهمان قوانین غیرعلّی نوسانات و تونل زنی های بعدی پیروی می کند [13].

این مرورمان بر نقش مکانیک کوانتومی در تبیین آغاز جهان قویّاً مؤید برهان احتمالاتی بر آغاز بی علت جهان است،  که گرچه پیچیده تر از آن چیزی است که در بخش های 1 تا 3 فرض کردیم، اما باز هم نافذ است. نتایج آن در این عبارت فصلی خلاصه شده است: به نحو احتمالاتی درست است که یا جهان بدون علتی (الف) در پی یک تکینگی با چگالی، دما و انحنای بینهایت  و شعاع صفر، یا (ب) با یک تکینگی واجد مقادیر محدود و غیر صفر، یا (ج) در خلاءای نوسانی در یک فضای بزرگ تر یا تونل زنی از هیچ  انبساط آغازکرده است، یا جهان ناگهان در پی فاز انبساطی پیش تری تحت شرایط (الف)، (ب) یا (ج) هستی آغاز کرده است.

منابعAtkatz, D., and Pagels, H. (1982), «Origin of the Universe as a Quantum Tunneling Event», Physical Review D 25: 2065-2073.

Barrow, J., and Silk, J. (1983), The Left of Creation.New York: Basic Books.

Brout, R., Englert, F., and Gunzig, E. (1978), «The Creation of the Universe as a Quantum Phenomenon», Annals of Physics(N.Y.) 115: 78-106.

Craig, W. L. (1979), The Kalam Cosmological Argument.New York: Harper and Row.

Fitzgerald, P. (1976), «Discussion Review: Swinburne’s Space and Time«, Philosophy of Science 43: 618-637.

Gott, J. R. (1982), «Creation of Open Universes from de Sitter Space», Nature 295: 304-307.

Grishchak, L. P., and Zeldovich, Y. B. (1982), «Complete Cosmological Theories», in M. J. Duff and C. J. Isham (eds.), Quantum Structure of Space and Time.Cambridge: Cambridge University Press, pp. 409-422.

Hawking, S. W. (1966), «Singularities in the Universe», Physical Review Letters 17: 444-445.

—. (1976), «Breakdown of Predictability in Gravitational Collapse», Physical Review D 14: 2460.

Hawking, S. W., and Ellis, G. F. R. (1973), The Large Scale Structure of Space-Time.Cambridge: Cambridge University Press.

Hawking, S. W., and Penrose, R. (1965), «Singularities in Homogenous World Models», Physical Letters 17: 246-247.

— . (1970), «The Singularities of Gravitational Collapse and Cosmology», Proceedings of the Royal Society of London A 314: 529-548.

Hubble, E. (1929), «A Relation Between Distance and Radial Velocity Among Extragalactic Nebulae», Proceedings of the National Academy of Sciences 15: 168-173.

Landsberg, P. T., and Park, D. (1975), «Entropy in an Oscillating Universe», Proceedings of the Royal Society of London A 346: 485-495.

Lifschitz, E. M., and Khalatnikov, I. M. (1963), «Investigations in Relativist Cosmology», Advances in Physics 12: 185-249.

Misner, C. W., Thorne, K. S., and Wheeler, J. A. (1973), Gravitation.San Francisco: W. H. Freeman and Co.

Newton-Smith, W. H. (1980), The Structure of Time.London: Routledge and Kegan Paul.

Penrose, R. (1965), «Gravitational Collapse and Space-Time Singularities», Physical Review Letters 14: 57-59.

—. (1974), «Singularities in Cosmology», in M. S. Longair (ed.), Confrontation of Cosmological Theories with Observational Data,Boston: D. Reidel, pp. 263-272.

Penzias, A., and Wilson, R. (1965), «A Measure of Excess Antenna Temperature at 4080 Mc/s», Astrophysical Journal 142: 419-421.

Schmidt, B. G. (1971), «A New Definition of Singular Points in General Relativity», General Relativity and Gravity 1: 269-280.

Silk, Joseph (1980), The Big Bang.San Francisco: W. H. Freeman and Co.

Smith, Q. (1985a), «Kant and the Beginning of the World», The New Scholasticism 59: 339-346.

—. (1985b), «The Anthropic Principle and Many-Worlds Cosmologies», The Australasian Journal of Philosophy 63: 336-348.

—. (1985c), «On the Beginning of Time», Noûs 19: 579-584.

—. (1986a), The Felt Meanings of the World: A Metaphysics of Feeling. West Lafayette, Indiana: Purdue University Press.

—. (1986b), «World Ensemble Explanations», Pacific Philosophical Quarterly 67: 73-86.

—. (1987), «Infinity and the Past», Philosophy of Science 54: 63-75.

Stromberg, G. (1925), «Analysis of Radial Velocities of Globular Clusters and Non-Galactic Nebulae», Astrophysical Journal 61: 353-362.

Swinburne, R. (1981), Space and Time,2nd ed. New York: St Martin’s Press.

Tolman, R. C. (1934), Relativity, Thermodynamics and Cosmology.Oxford: Clarendon Press.

Tryon, E. P. (1973), «Is the Universe a Vacuum Fluctuation?», Nature 246: 396-397.

Vilenkin, A. (1982), «Creation of Universes from Nothing», Physical Letters 117B: 25-28.

Wheeler, J. (1973), «From Relativity to Mutability», in J. Mehra (ed.), The Physicist’s Conception of Nature.Boston: D. Reidel, pp. 202-247.

Whitrow, J. G. ( 1980), The Natural Philosophy of Time,2nd ed. Oxford: Clarendon Press.

پانوشت ها

1. See G. Stromberg’s summary of V. M. Slipher’s measurements in Stromberg 1925; also see Hubble 1929. Other observational evidence that supports Big Bang cosmology includes the background microwave radiation of 2.7 K, which is a remnant of the intense heat generated at an early stage of the expanding universe. This radiation was first discovered (and initially measured to be 3.5 K) by A. Penzias and R. Wilson in Penzias and Wilson 1965.

A third major set of data supporting the Big Bang cosmology is the abundance of helium 4, deuterium, helium 3, and lithium 7, the formation of which is predicted to occur in the first minutes of the Big Bang.

2. According to John Wheeler (1973, p. 220), the simplest expression of the Einstein equations is

(curvature of space time) = 8*pi (density of the mass-energy present in that space-time).

More completely, it can be said that the field equations relate the metric tensor gµv and its derivatives, which describe the geometry of space-time, to the energy-momentum tensor Tµv, which is determined by the distribution of the mass and energy in that space-time. These equations enable paths in space-time (specifically, geodesic paths) to be calculated. The formula summarizing the ten field equations is

Rµv – (1/2)Rgµv + lamda*gµv = -(8*pi*G/c2)Tµv

The terms on the left-hand side are composed of gµv and its derivatives, and also of the constant lamda. G is the constant of gravitation and c the velocity of light.

3. The Robertson-Walker metric is determined by a, the radius of the universe at a certain time, and by the curvature of space-time. The metric of a homogeneous and isotropic universe is

ds2 = dt2 – (1/c2)a2*(d-sigma)2

where ds isthe space-time interval between two events, d-sigma [derivative of sigma] is the line element of a space of constant curvature. and c the velocity of light.

4. The most widely discussed models have been developed in Tolman (1934, pp. 440 ff) and in Landsberg and Park (1975).

5. That is, the stress-energy tensor satisfies

( Talpha-beta– 1/2*galpha-beta*T )ualpha*ubeta >= 0

6. That is, the space-time is such that

t(aRb)cd(etf)(t^c)*(t^d) [is not equal to] 0

holds at some point along each timelike or null geodesic. ta is the tangent vector.

7. Hawking and Ellis (1973, p. 3). The proof that the trapped surface created by this matter implies a singularity in our past (rather than in our future) is given on pages 356-359.

8. The less dense parts of the universe exploded from points first, followed by the more dense parts. See Barrow and Silk (1983, p. 42).

It should also be noted that if the universe is not sufficiently isotropic and homogeneous, some past-directed timelike geodesics will not end in singularities. Observational evidence, however, suggests that the universe is sufficiently symmetric so that all do end in singularities. See Hawking and Ellis (1973, pp. 358-359).

9. Although the space of the singularity is standardly defined as less than 3-d, Roger Penrose has proposed a definition of the cosmological singularity as a 3-d spacelike surface, in which case it could count as a part of the universe and thus as its beginning. See Penrose (1974).

10. I have shown that it is logically possible for there to be empty time before the Big Bang1 in Smith (1985a).

11. A frequent objection is that singularities involve infinite values and that infinities cannot be real. See for example Craig (1979, pp. 116-117). I have rebutted Craig’s and others› arguments against infinite realities in Smith (1987).

12. The bounce solution is a(t) = H-1cos(Ht). See Vilenkin (1982, p. 26).

13. For further discussion of the vacuum fluctuation theories of the beginning of the universe, see Smith (1986b, esp. pp. 81-84). Other pertinent cosmological discussions can be found in Smith (1985b) and Smith (1986a, chapter Vl).

Quentine Smith هم اکنون از بزرگترین فلاسفه بیخدا می باشد. تارنمای رسمی وی در اینجا قرار دارد. وی هم اکنون در دانشگاه میشیگان غربی فلسفه تدریس میکند. دکتر کوئنتین اسمیت همچنین سردبیر نشریه بسیار مشهور فیلو است که به فلسفه دین میپردازد. از مهمترین کتابهای وی «بیگ بنگ، کیهان شناسی، خداباوری و خداناباوری» است که بطور مشترک توسط او و ویلیام کریگ لین فیلسوف مشهور خداباور توسط انتشارات دانشگاه اکسفورد چاپ شده است.

منبع به زبان اصلی +